tailieunhanh - Ôn toán (Nguyễn Đức Tuấn - ĐH Thủy Lợi Hà Nội) - 3

Tham khảo tài liệu 'ôn toán (nguyễn đức tuấn - đh thủy lợi hà nội) - 3', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Tự ôn luyện thi đại học môn toán Chương 3 Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan Bài 1 KHẢO SÁT HÀM SỐ Sơ đồ khảo sát hàm số 1 Tìm tập xác định của hàm số Xét tính chẵn lẻ tính tuần hoàn nếu có . 2 Khảo sát sự biến thiên hàm số a Xét chiều biến thiên của hàm số Tính đạo hàm Tìm các điểm tới hạn Điểm tới hạn thuộc TXĐ và tại đó f x không xác định hoặc bằng 0 Xét dấu của đạo hàm trong các khoảng xác định bởi các điểm tới hạn. Giữa hai điểm tới hạn kề nhau thì f x giữ nguyên một dấu Suy ra chiều biến thiên hàm số trong mỗi khoảng Đồng biến nếu f x 0 nghịch biến nếu f x 0 . b Tính các cực trị suy ra ngay từ phần xét chiều biến thiên c Tìm các giới hạn của hàm số Khi x dần tới vô cực x ra và x -ra Khi x dần tới bên trái và bên phải các giá trị của x tại đó hàm số không xác định x xo x -xo Tìm tiệm cận nếu là hàm số phân thức - Nếu lim f x ra thì x xo là một tiệm cận đứng của hàm số x ra f x r z . - Tiệm cận xiên y ax b . Trong đó a lim b lim f x - ax x ra x x ra khi x ra x -ra x xo x -xo thì đó là tiệm cận bên phải trái d Xét tính lồi lõm và tìm điểm uốn của đồ thị hàm số nếu là hàm số đa thức Tính đạo hàm cấp 2 Xét dấu của đạo hàm cấp 2 Suy ra tính lồi lõm và điểm uốn của đồ thị lập bảng lồi lõm nếu f x 0với Vx e a b thì đồ thị hàm số lồi trên khoảng đó e Lập bảng biến thiên ghi tất cả các kết quả tìm được vào bảng biến thiên 3 Vẽ đồ thị Chính xác hóa đồ thị tìm giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ và nên lấy thêm một số điểm của đồ thị nên vẽ tiếp tuyến ở một số điểm đặc biệt Vẽ đồ thị đọc lại các ví dụ mẫu SGK từ trang 80 đến trang 97 . Nguyễn Đức Tuấn lớp 44C1 Đại học Thủy lợi Hà nội 16 Tự ôn luyện thi đại học môn toán BÀI 2 CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ I. Tìm giao điểm của hai đường Giả sử hàm số y f x có đồ thị là C và hàm số y g x có đồ thị là C1 . Rõ ràng Mo xo yo là giao điểm của C và C1 khi và chỉ khi xo yo là nghiệm của hệ phương trình ly f x ly g x Do đó để tìm hoành độ các giao điểm của C và C1 ta giải phương trình f x g x 1 Số nghiệm .