tailieunhanh - Đề thi toán lần 6 của trường sư phạm hà nội

Tham khảo tài liệu 'đề thi toán lần 6 của trường sư phạm hà nội', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN - ĐHSP ĐỀ THI THƯ ĐẠI HỌC LÀN VI NĂM 2011 Môn thi TOÁN Thời gian làm bài ỉ 80 phút không kê thời gian phát để Câu 1. 2 0 điếm Chohàmsố y X3 - 3mx2 m - l x 2 1. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại X 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm sô ứng với giá trị của m tìm được. 2. Biện luận theo ksố nghiệm của phương trình k X - 2x - 2 . X-1 Câu 2. 2 0 điểm 1. Giải phương trình 6sinx - 2cos3x _ __ . . Jx-y 9- x 2y . 2. Giải hệ phương trình 5 x x 4y - 2 y 4y 2 41. Câu 3. 1 0 điểm Tí . tr k I x2 1 Tính tích phân I J1 2 đx. Câu 4. 1 0 điểm Cho tam giác cân MBC có BMC 120 và đường cao MH aƯ2. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng MBC tại M lấy hai điểm A và D về hai phía cùa điểm M sao cho ABC là tam giác đều và DBC là tam giác vuông cân tại D. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Câu 5. 1 0 điểm Cho các số dương a b c thay đổi luôn thỏa mãn a b c 1. Chứng minh rằng ab bc ca 3 ---- -- 7 -- . c ab a bc b ca 4 Câu 6. 2 ớ điềm 1. 1 rong mặt phăng Oxy cho hình chữ nhật ABCD có giao điêm cùa hai đường chéo là M 0 phương trình đường thẳng AB là X - 2y 2 0 và AB 2AD. Tìm tọa độ các đinh A B c D biết rằng đỉnh A có hoành độ dương. 2. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng a 3x 2y - z 4 0 và điểm M 2 2 0 . Xác định tọa độ điêm N sao cho MN vuông góc với a đồng thời N cách đều gốc tọa độ o và mặt phẳng a . Cầu 7. 1 0 điểm Cho các số phức Z1 Vs z Z7 cos- - í. sin . 88 z 12 Hãy biêu diễn số phức z I dưới dạng đại số. Dự kiên kì thì thử Đai hoc lần thử 7 tỉìí hửr 12 incrrM IS IQ Ă lỉìì 1 ĐÁP ÁN - THANG ĐIÊM THI THỬ ĐH LẦN THỬ SÁU - NẰM 2011 Câu ĐÁP ÁN ĐIẺM 1. 1 0 điểm . Bảng biến thiên __x_ y -2x-2 Ta có y 3x2 - 6mx m - 1. Điều kiện cần Giả sử hàm số đạt cực tiểu tại X 2 khi đó y 2 - 0 m 1. Điều kiện đủ Nếu m 1 thì y 3x2 - 6x 3x x -2 y 0 X 0 hoặc X 2. 0 2 co 0-0 cđ - 00 0 50 ct Từ bàng biến thiên suy ra X 2 à điểm cực tiêu của hàm số. Vậy m l. Chú ý Có thể kiểm tra cực trị bằng đạo hàm cấp .

crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.