tailieunhanh - Cơ sở lý thuyết điều khiển tự động part 9

Tham khảo tài liệu 'cơ sở lý thuyết điều khiển tự động part 9', kỹ thuật - công nghệ, tự động hoá phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Các phương trình ma trận vectơ được viết gọn dưới dạng yk i l i i y i i Tương tự như trong hệ liên tục phương trình trạng thái tổng quát của hệ thống điêu khiển xung viết gọn co dạng yk i l í i y i i i Trong đó D là ma trận biểu diễn sự liên hệ trực tiếp tín hiệu ra và tín hiệu vào. Dạng tổng quát mô hình trạng thái của hệ thống điêu khiển xung được mô tả trên hình 11-13. Hình 11-13 Sứ đô tông quát trạng thái hệ thòng điều khiến xung 11-2 KHẢO SÁT ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIÉN XUNG KHÁI NIỆM ÔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIẾN XUNG Lí thuyết điều khiển hệ thống xung tuyến tính có nhiều điểm tương đồng với lí thuyết điêu khiển hệ thống liên tục tuyến tính. Để xét hệ thống xung ổn định hay không ta phải giải phương trình sai phân 11-17 . Tương tự như phương trình vi phân nghiệm của phương trình II-17 có dạng y nT y0 nT y . nT Trong đó y0 nT là nghiệm chung của phương trình sai phàn vế bên phải của phương trình sai phàn bằng 0 còn yr nT là nghiêm riêng. Nghiệm chung yn nT mò tả đặc tính cùa quá trình quá độ. Nghiệm riêng yr nT biểu diễn trạng thái xác lập của hệ thống nghỉa là no không ảnh hưởng lên tính ổn định của hệ thống. Như vậy tương đương như hệ thống tuyến tính liên tục để xét ổn định của hệ xung ta chỉ cần giải phương trình sai phân đồng nhất nT A .yI n-l T . . . n-l DT n-1 T 0 Nghiêm của phương trình này được xác định dựa vào nghiệm của phương 177 trình đặc tính Aị Zl AjZ1 1 . . . ApjZ A 0 11-20 Giả sử phương trình 11-20 có 1 nghiệm Zị 0 riêng biệt thì nghiệm của phương trình đồng nhất có dạng y nT C -Zin -I- . . . 4- C .Z n Trong đo Cj là các hệ số dược xác định từ 1 điều kiện đầu nghĩa là từ 1 giá trị đầu tiên của V cho trước. Hệ thống điêu khiển tự động xung sẽ ổn định khi lim y0 nT 0 11-21 n - 00 Điêu kiện II-21 được xét thông qua đặc tính các nghiệm số của phương trình đặc tỉnh. - Khi Zị là nghiệm thực Zj e điều kiện 11-21 sẽ được bảo đảm nếu j 0 như vậy modun zj 1. - Khi Zị là nghiệm phức ưi j