tailieunhanh - ĐỀ THI THỬ ĐAI HỌC MÔN TOÁN 2012 - TẠP CHÍ TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ ĐỀ SÔ 5

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đai học môn toán 2012 - tạp chí toán học và tuổi trẻ đề sô 5', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TẠP CHÍ TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ Thử sức trước kì thi Đề số 5 năm 2012 Câu I. Cho hàm sô y - C X -1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm sô. 2. Tìm những điểm trên trục tung để từ đó kẻ được đúng một tỉếp tuyến với C . Câu II. 1. Giải phương trình - 2-- --2-- 2c t X 1 2tan X 1 22 X y2 __ 2 Giải hệ phương trình y 1 2 X 1 2 3Xy X y 1 15c s4X 8 sin2 2 X 1 2 X 2 Câu III. Cho D là hình phăng giới hạn bởi các đường y 2 y y 4 .Tính thể tích khôi tròn X xoay sinh ra bởi D khi nó quay quanh trục hoàng. Câu IV. Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ABC 120 .Cạnh SA vuông góc với mặt phăng ABCD và SA a. Gọi C là trung điểm của cạnh phăng a đi qua AC vaf song song với BD cắt các cạnh SB SD lần lượt tại B D Tính thể tích khôi chóp C D Câu V. Cho các sô thực dươnga b c thoả mãn a2 b2 ab 1 bc 1 a b 2 b c 2 cc a b c 2 4 .Chứng minh rằng ca 1 ca 2 3 c a PHẦN RIÊNG A. Theo chương trình chuẩn Câu VIa. 1. 2. Trong mặt phăng với hệ trục toạ độ Descartes Oxy cho tam giác ABC vuông tại trình đường thăng BC là 4x-3y-4 đỉnh A B thuộc trục hoành và diện tích tam giác ABC bằng tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. Trong không gian với hệ trục toạ độ Descartes Oxyz cho điểm A -1 0 2 mặt phăng - 3 y - 2 z 6 P 2x-y-x 3 0 và đường thăng d 4 1 Viết phương trình đường thăng d đi qua điểm A cắt d tại B và cắt P tại C sao cho --- ---- AC 2AB 0 Câu VIIa. Tìm sô phức z thoả mãn z 1 4 2 z 1 2 z 4 2 1 0 B. Theo chương trình nâng cao Câu VIb. 1. Cho hai đường thăng d m 1 X my 2m 1 0 d mX m 1 y 5m 2 0 Chứng minh rằng tập hợp các giao điểm của d và d là một đường tròn. Tìm phương trình đường tròn đó. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Descartes Oxyz cho mặt phẳng P x - 2y - 2z 2 0 và điểm 0 0 1 . Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng P tại A và tiếp xúc với mặt phẳng Oxy . Câu VlIb. Cho số phức z 7- 3 . Tính5 1 z z2 . z2009 1 - 2W 3 .