tailieunhanh - Bài tập môn toán cao cấp tập 3 part 3

tài liệu “Bài tập toán cao cấp” được biên soạn với mục đích nhằm trình bày bài giải và hướng dẫn cách giải bài tập, ôn tập các kiến thức đã học ở trường phổ thông, trình bày các định nghĩa, định lý, thí dụ minh họa được trình bày rõ ràng, giúp các bạn vừa cũng cố kiến thức vừa hỗ trợ việc học tập hiệu quả | Q _ 9a2sin2tcos21 _ 1 _ 1 127a3 sin3tcos3tl 3a sintcost 1 r. - 3 axy 3 f Ta co X - acht y bsht x asht y bcht x acht y bsht Do đó x 2 y 2 a2sh2t b2ch2t x y - y x ab sh2t - ch2t - ab c lx y - y x l _ _ab . x 2 3 2 a2gh2t b2ch2t 3 2 g Ta co X etsint y e ost x ei sint cost y et cost - sint x 2elcost y - 2etsint x 2 y 2 2e2t x y _ y x - 2e2t Do đó c lx y - y x I 2e2t 1 x 2 y 2 372 2ự2e3t Tại điểm úmg với t 1 ta có c h Ta có r ap r a r 0 Do đó Jr2 2r 2 rr I a2 p2 2 1 y2 2 r2 r 2 3 2 - a3 ự 2 1 3 2 a p2 1 3 2 102 X2 y2 2. a Đường 1 là đưòng elipj phương trình tham so của nó là X 5cost y 3sint . Điểm 0 3 ứng với t . Độ cong của đường elip tại điểm đó 3 bằng xem bài 1 câu d vậy khúc bán kính của đường elip tại điểm đó bằng 3 A í b Ta có y X 2 . Điểm 4 8 ứng với nhánh y X 2 . Do đó 3 I 3 -í y ịx2 y 4x 2 . J 2 4 Vậy khúc bán kính của đưdng y2 X3 tại đỉểm 4 8 bằng 3 l y 2 2 _ SoVĨÕ M 3 - c Ta có y Inx y 1 y - X X2 Do đó khúc bán kính của đường y Inx tại điểm 1 0 bằng R 2 22 272 . d Phương trình y2 2x - X2 . Có thể viết thành x - l 2 y2 1 Đó là phương trình của đưòng tròn tâm tại điểm 0 1 bán kính bằng 1. Vậy khúc bán kính của đường ấy tại mọi đỉểm bằng 1. 103 e Ta có y sinx y cosx y -sinx Vậy khúc bán kính cùa đưòng y sinx tại điểm 0 bằng R _ l cos2x 3 2 31 i _I -sinx 2 I n 2 f Ta có X a t - sint y a l - cost x a l - cost y asint x asint y acost . Do đó x 2 y 2 2a2 l - cost 4a2 sin2 2 x y - y x a2 cost - 1 -2a2 sin2 -7 2 Vậy khúc bán kính của đưòng tại điểm bất kì bằng R x 2 y 2 2 x y -y x j g Ta có X a cost tsint y a sìnt - tcost x a -sìnt sint tcost atcost y afcost - cost tsint atsint x - a cost - tsint y a sint tcost Do đó x 2 y 8 a2t2 x y - y x aỉt2 sin2t cos2t aV. .

• Toán học
• toán cao cấp
• bài tập toán cao cấp
• bài giảng toán cao cấp
• giáo trình toán cao cấp
• tài liệu toán cao cấp
• Đề thi toán cao cấp
• Toán cao cấp C2
• Toán cao cấp A1
• Toán cao cấp C
• Toán cao cấp A3
• Toán cao cấp A2
• Toán cao cấp C1
• Toán cao cấp B1
• Toán cap cấp A2
• ôn thi toán cao cấp
• giải toán cao cấp
• cách làm bài thi toán cao cấp
• câu hỏi toán cao cấp
• luyện tập toán cao cấp
• Bài tập trắc nghiệm toán cao cấp
• Ôn tập toán cao cấp
• Bài tâp toán cao cấp
• Trắc nghiệm toán cao cấp
• Toán cao cấp về giới hạn
• Bài tập Toán cao cấp A1
• Đề thi Toán cao cấp A1