tailieunhanh - Bài tập hình học cao cấp part 8

Tham khảo tài liệu 'bài tập hình học cao cấp part 8', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Ta hãy xét tập hợp các đường thẳng của bó tâm o trong En 1 Điểm o là tâm của siêu cầu sn và đồng thời cũng là tâm của siêu cầu Sn I. Ta có thể đặt tương ứng 1-1 giữa mỗi đường thẳng của bó tâm o nằm trong mặt phẳng Xn 1 0 với một cặp điểm xuyên tâm đối của siêu cầu sn. Các cặp điểm này có tọa độ ỉà X1 x2 . xn 0 và -X1 -x2 . -Xn 0 . Còn mỗi dường thẳng thuộc bó tâm o trong Entl nhưng không thuộc siêu phẳng Xn 1 0 cắt siêu cầu sn 1 tại các cặp điểm xuyên tâm đối M và M xem hình vẽ . Các cặp điểm này có tọa độ là xb x2 xn xn 1 và -X1 -x2 . -xn -Xn 1 với Xj x . X x 1 và 1 Xn 1 0. Hình chiếu vuông góc của các cặp điểm này trên siêu phẳng xntl 0 là M X1 x2 . xn 0 và M -X1 0 9 2 2 vơi X1 x2 . x 1 . Tập hợp các hình chiếu này tạo nên tập hợp các điểm thuộc B nằm trong siêu cầu sn. Ta biết rằng tập hợp các đường thẳng của bó tâm o trong En I là một mô hình của không gian xạ ânh n chiều. Như vậy ta đấ lập được một song ánh giữa tập hợp các đường thảng của bó tâm o trong En 1 với tập hợp B B u s gồm tập hợp B các điểm trong của siêu cầu sn và tập hợp s gồm các cặp điểm xuyên tâm đối của sn. Vậy tập hợp B B n s là một mô hình của không gian xạ ảnh n chiều. . Trong không gian aíĩn An với hệ tọa độ aíin cho trước mỗi siêu phảng có phương trình dạng aiXi a2x2 . anxn an 1 0 265 trong đó các hệ số a không đồng thời bằng 0 với i 1 2 . n. Như vậy mỗi bộ gồm n 1 số có thứ tự ai a2 . an an i xác định một siêu phẳng. Hai bộ sô ai a2 . an 1 và b1 b2 . bn i gọi là thuộc cùng một lớp tương đương nếu bi kai với mọi i và k 0. Mỗi lớp tương đương này xác định một siêu phảng aíĩn. Bây giờ ta hãy xét tập hợp các siêu phẳng afĩn của An cùng đi qua một điểm K X X2 . X cô định mà mỗi lớp tương đương nói trên ứng với một siêu phẳng. Ta suy ra tập hợp các siêu phẳng aíĩn trong An cùng đi qua một điểm cố định có tương ứng 1-1 với tập hợp các điểm trong mô hình số học của không gian xạ ảnh n chiều. Trong mô hình này mỗi siêu phẳng afin ĩà một điểm xạ ảnh được xác định bởi một lớp gồm n 1 số

• Toán học
• hình học cao cấp
• giáo trình hình học cao cấp
• bài tập hình học cao cấp
• giáo trình hình học cao cấp
• tài liệu hình học cao cấp
• Bài giảng hình học cao cấp
• Đề cương hình học cao cấp
• nghiên cứu Hình học cao cấp
• hình học không gian
• Luận án Tiến sĩ khoa học Giáo dục
• Dạy học hình học cao cấp
• Phương pháp dạy hình học cao cấp
• Hình học phổ thông
• Dạy hình học phổ thông
• Biện pháp dạy học hình học cao cấp
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Hình học cao cấp ở trường Đại học
• Sinh viên sư phạm Toán
• Cơ sở hình học
• Hình học Ơ clit
• Tiên đề hình học
• Phép biến hình trong mặt phẳng