tailieunhanh - GIÁO TRINH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG I: THUẬT TOÁN_1

nhiều lớp bài toán tổng quát xuất hiện trong toán học rời rạc. Chẳng hạn, cho một dãy các số nguyên, tìm số lớn nhất; cho một tập hợp, liệt kê các tập con của nó | CHƯƠNG I THUẬT TOÁN . KHÁI NIỆM THUẬT TOÁN. . Mở đầu Có nhiều lớp bài toán tổng quát xuất hiện trong toán học rời rạc. Chẳng hạn cho một dãy các số nguyên tìm số lớn nhất cho một tập hợp liệt kê các tập con của nó cho tập hợp các số nguyên xếp chúng theo thứ tự tăng dần cho một mạng tìm đường đi ngắn nhất giữa hai đỉnh của nó. Khi được giao cho một bài toán như vậy thì việc đầu tiên phải làm là xây dựng một mô hình dịch bài toán đó thành ngữ cảnh toán học. Các cấu trúc rời rạc được dùng trong các mô hình này là tập hợp dãy hàm hoán vị quan hệ cùng với các cấu trúc khác như đồ thị cây mạng - những khái niệm sẽ được nghiên cứu ở các chương sau. Lập được một mô hình toán học thích hợp chỉ là một phần của quá trình giải. Để hoàn tất quá trình giải còn cần phải có một phương pháp dùng mô hình để giải bài toán tổng quát. Nói một cách lý tưởng cái được đòi hỏi là một thủ tục đó là dãy các bước dẫn tới đáp số mong muốn. Một dãy các bước như vậy được gọi là một thuật toán. Khi thiết kế và cài đặt một phần mềm tin học cho một vấn đề nào đó ta cần phải đưa ra phương pháp giải quyết mà thực chất đó là thuật toán giải quyết vấn đề này. Rõ ràng rằng nếu không tìm được một phương pháp giải quyết thì không thể lập trình được. Chính vì thế thuật toán là khái niệm nền tảng của hầu hết các lĩnh vực của tin học. . Định nghĩa Thuật toán là một bảng liệt kê các chỉ dẫn hay quy tắc cần thực hiện theo từng bước xác định nhằm giải một bài toán đã cho. Thuật ngữ Algorithm thuật toán là xuất phát từ tên nhà toán học Ả Rập Al-Khowarizmi. Ban đầu từ algorism được dùng để chỉ các quy tắc thực hiện các phép tính số học trên các số thập phân. Sau đó algorism chuyển thành algorithm vào thế kỷ 19. Với sự quan tâm ngày càng tăng đối với các máy tính khái niệm thuật toán đã được cho một ý nghĩa chung hơn bao hàm cả các thủ tục xác định để giải các bài toán chứ không phải chỉ là thủ tục để thực hiện các phép tính số học. Có nhiều cách trình bày thuật toán dùng ngôn ngữ tự nhiên ngôn ngữ .