tailieunhanh - Bài tập Địa số nâng cao bồi dưỡng học sinh giỏi 12

Hãy tham khảo bài tập nâng cao môn Toán phần Đại số nâng cao bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 12 để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn. | CÁC BÀI TOÁN ĐẠI so Phương trình hệ phương trình bất phương trình hệ bất phương trình và bết đẳng thức - Bài 1 ------------------------------------------------ Cho A B c là độ dài các cạnh A ABC. Chứtig minh rang phương trình a2 4-b2-c2 x2-4abx a2 b2-c2 O l có nghiệm GIẢI Nếu a2 b2-c2 0 thì x 0 là nghiệm của 1 Nếu a2 b2 c2 0 thì A 4a2b2 - a2 b2 -c2 2 2ab a2 b2 -c2 2ab-a2 -b2 c2 ị a b 2- c2Jịc2 a b 2j a b -a b c a-b c a b-c 0 l có nghiệm phân biệt Vậy pt 1 luôn có nghiệm r Bái 2 ------------------------------------ Cho 5a 4b 6c 0. Chứng minh rằng phương trình ax2 bx c 0 1 có nghiệm. 154 GIÁI Nếu a 0 thì l bx c 0 2. bxrb o vì 4b 6c 0 3 2 x y là nghiệm pt 1 . c 4b 3 Nếu a Othì 5a 4b 6c-0 4a 2b4-c a4-2b 4c 4-c 0 f 2 -jf f O O af 2 af I af o o 4 2 af 2 0 af ị 0 hr af 0 0 1 có nghiệm Giả sử x y là các số thoả mãn các phương trình. Chứng minh răng X2 2ax 9 0 . -2b 9 0 a bă3 Tìm giá trị nhỏ nhất của f a b 3 x-y 2 l_í y. GIẢI Từ giả thuyết suy ra x 0 Đặt t -x 0 155 fl if Khi đó f a b 3 t y 2 - 3 t y 2 ỉ -ĩ 2ỵf3Ã6 85 3 Dấu y __ . 2 t y -T-t r ủ Vặy Minf a b -8V3 thia b 4 i Xét phương trình X2 -ax 0 có các nghiệm Xj và x2. Tìm giá trị nhỏ nhất của f a x _Ị_Ị_ X x2j GIÁI Vì L 0 nên có thể xem V2 Đặt x0 -Xj 0. Khi đó 1 X 0 x2 0 x2 xj 2 4 2 0 r 8S .

• Đề thi - Kiểm tra
• Hệ phương trình
• Bất phương trình
• Bất đẳng thức
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi 12
• Đề thi học sinh giỏi
• Phương trình hệ phương trình
• Câu hỏi phương trình hệ phương trình
• Bài tập phương trình hệ phương trình
• Ôn tập phương trình hệ phương trình
• Đề thi phương trình hệ phương trình
• Ôn thi Đại học Cao đẳng
• Giải hệ phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Hệ bất phương trình
• Phương pháp giải hệ bất phương trình
• Bất phương trình vô tỷ
• Giải bất phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ không chứa tham số
• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Chinh phục hệ phương trình
• Bài toán hệ phương trình
• Hệ phương trình trong đề thi Quốc gia
• Phản xạ hệ phương trình
• Phương pháp giải toán
• Một số phương pháp giải hệ phương trình
• Bài toán giải hệ phương trình
• Bài tập hệ phương trình
• Hệ phương trình có một phương trình bậc nhất
• Hệ phương trình đối xứng
• Ôn tập hệ phương trình
• Chuyên đề Phương trình
• Bất phương trình vô tỉ
• Phương pháp giải phương trình
• Phương pháp giải bất phương trình
• Phương trình vô tỉ
• Hệ phương trình vô tỉ
• 500 bài toán điển hình
• Bài toán phương trình
• Hệ bất phương trình mũ logarit
• Bất phương trình logarit
• Hệ bất phương trình mũ
• Hệ bất phương trình đại số
• Hệ bất phương trình một ẩn
• Hệ phương trình tuyến tính
• Ebook Phương trình và hệ phương trình
• Phương trình và hệ phương trình
• Phương trình mũ – logarit
• Hệ phương trình có tham số
• Phương hữu tỉ
• Tài liệu ôn tập hệ phương trình
• Pháp giải hệ phương trình
• Tài liệu pháp giải hệ phương trình
• Phương trình mũ
• Phương trình logarit
• Phương pháp giải Phương trình và hệ phương trình
• Bài tập Phương trình
• Phương pháp giải bài tập Toán học
• Phương trình hữu tỉ
• Ôn thi đại học môn Toán
• Hệ phương trình vô tỷ
• Luận văn Thạc sỹ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Tổng hợp bài tập hệ phương trình
• 60 bài hệ phương trình
• 60 bài tập hệ phương trình
• Giải toán hệ phương trình
• 100 hệ phương trình
• Hệ phương trình thường gặp
• Hệ phương trình 2015
• 100 hệ phương trình hay
• 100 hệ phương trình thường gặp
• Chuyên đề về hệ phương trình
• Chuyên đề hệ phương trình
• Hệ phương trình đơn giản
• Hệ phương trình không mẫu mực
• Trắc nghiệm hệ phương trình
• 50 bài toán hệ phương trình
• Bài tập chọn lọc hệ phương trình
• 50 bài tập hệ phương trình
• Giải bài tập hệ phương trình
• Tuyển chọn các bài toán hệ phương trình
• Các bài toán hệ phương trình
• Hệ phương trình qua kì thi Đại học
• Câu hỏi hệ phương trình
• Đề thi hệ phương trình