tailieunhanh - Xác suất thống kê_ Chương 2: Đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất

Tài liệu tham khảo môn toán xác suất thống kê Chương 2: "Đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất" dành cho sinh viên chuyên ngành kinh tế. | Chúỏng 2 ĐẠI LƯỢNG NgAu NHIEN VÀ PHAN PHOI XÁC SUAT 1. ĐẠI LỮỌNG NGẪU NHIÊN Khái niệm đại luồng ngẫu nhiên Định nghiá 1 Đại lường ngâu nhiên là đại lường biến đôi biểu thi giá tri kết qủa . . . . . . của một pháp thUể ngàu nhiên. Ta dung các chù cái hoa nhu X Y Z . đê kí hiệu dại luong ngẫu nhiên. Ví đủ 1 Tung mât con xủc xác. G ôi X là sê châm xuât hiên trên mạt con xúc xác thì X là mêt đại lường ngàu nhiên nhạn càc giá trị cô thê là 1 2 3 4 5 6. Đại luồng ngáủ nhiên rồi rạc ạ Đại luồng ngáu nhiên rồi rạc Đinh nghiạ 2 Đài luông ngâu nhiên đủểờc gôi là rời rạc nêu nô chỉ nhạn một sê . . . . . . . . hữu hàn hôạc một sô vô hàn đếm đư ỉc các giá tri. . . . . . . Ta co thê liệt kê các giá tri cùa dại lUOng ngêu nhiên rOi rạc X1 x2 . xn. Ta kí hiêu dai luOng ngau nhiên X nhên gia tri xn la X xn và xac suất dê X nhên .oo . . n n . gia tri xn la P X xn . Ví đu 2 Sô chắm xuêt hiên trên mạt côn xác xac sô học sinh vắng mạt trông mêt . . . . . . buôi càc đại luông ngấu nhiên rời rạc. b Bạng phên phối xác suêt Bang phan phoi xac suât dung dê thiêt lêp luêt phan phoi xac suât cua dai luOng ngau nhiên rOi rac no gom 2 hàng hàng thu nhát liệt kê cac gia tri cO the x1 x2 . xn cua dai luong ngau nhiên X va hàng thu hai liêt kê cac xac suêt tuong língPí p2 . pn cua cac gia tri co thê do. 27 28 Chúớng 2. Đại luông ngâu nhiên vá phân phôi xác suât X x1 x2 xn P P1 P2 Pn Nêu các giá trị có thê cua đái luóng ngẫu nhiên X gô m hũu hạn số x1 x2 xn thì các biên cố X x1 X x2 X xn lôp thành môt nhám các biên cố đêy đủ xung khác tung đói. Dó đá X p 1. i 1 Ví du 3 Tung một con xúc xắc đống chât. Gọi X là sô châm xuât hiện trên mặt con . . . . . xúc xúc thì X là đại luông ngẫu nhiên rời rạc cú phân phoi xúc suat cho bôi X 1 2 3 4 5 6 Ị ĩ ĩ ĩ 1 ĩ T 6 6 6 6 6 6 Đại luỏng ngau nhiên liên tuc và hàm mật dô xác suất a Đại luđng ngạu nhiên liên tục Đinh nghia 3 Dại lường ngâu nhiên đưực goi là liên tuc nêu càc già tri co thê cựạ . . . . . . nú lắp đẩy mêt khoảng trên trục sê. Ví du