tailieunhanh - ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2011 Môn: TOÁN; Khối D

Tham khảo tài liệu 'đáp án – thang điểm đề thi tuyển sinh cao đẳng năm 2011 môn: toán; khối d', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2011 Môn TOÁN Khối D Đáp án - thang điểm gồm 03 trang ĐÁP ÁN - THANG ĐIỀM Câu Đáp án Điểm I 2 0 điểm 1. 1 0 điểm Tập xác định D R. y -x2 4x - 3 y 0 x 1 x 3. Giới hạn lim y x lim y - x . x -OT Bảng biến thiên x 0 25 0 25 - Hàm số đồng biến trên khoảng 1 3 nghịch biến trên mỗi khoảng - w 1 và 3 w . - Hàm số đạt cực đại tại x 3 yCĐ 1 đạt cực tiểu tại x 1 yCT - -Ỉ-- 0 25 Đồ thị 0 25 2. 1 0 điểm Tọa độ giao điểm của C với trục tung là 0 1 . 0 25 Hệ số góc của tiếp tuyến là k y 0 - 3. 0 25 Phương trình tiếp tuyến là y k x - 0 1 0 25 y -3x 1. 0 25 II 2 0 điểm 1. 1 0 điểm Phương trình đã cho tương đương với 2cos22 x -1 6 1 - cos2 x -1 0 0 25 cos2 2x - 3cos2x 2 0. 0 25 cos2x 2 Vô nghiệm. 0 25 cos2x 1 x kn k e Z . 0 25 Trang 1 3 Câu Đáp án Điểm 2. 1 0 điểm Điều kiện x -1 hoặc x 3. Bất phương trình đã cho tương đương với 4x- x -2x-3 -3 2x-x -x-3 - 4 0. 0 25 Đặt t 2x x -2x-3 0 bất phương trình trên trở thành t- 3t - 4 0 t 4 do t 0 0 25 l x2 - 2 x - 3 x - 2 2 x 2 0 25 7 Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình đã cho là 3 x 0 25 2 dx. 0 25 III 1 0 điểm 1 IV 1 0 điểm V 1 0 điểm 2 0 điểm dx ln l x 2 ln2. 1x 1 I ì dx ln x 1 2 ln3 -ln2. 1 x 1 11 Do đó I ln3. S Ta có SA 1 BC AB 1 BC SB 1 BC. Do đó góc giữa SBC và ABC bằng SBA 30o. VS .ABM 2 VS. ABC 12 . BC AB a SA - 3 V ậy VS. ABM - 36 Điều kiện 1 x 4. Xét f x y 4 - x y 2x- 2 1 x 4. -yjh Tsbĩ f x 0 x Bảng biến thiên hình bên . Đặt t yj4 - x yj2x - 2. Phương trình đã cho trở thành t2 - 4t 4 m 1 . Dựa vào bảng biến thiên ta được phương trình đã cho có nghiệm 1 có nghiệm t thỏa mãn a 3 t 3. Xét g t t2 - 4t 4 5 3 t 3. g t 2t - 4 g t 0 t 2. Bảng biến thiên hình bên . 0 25 0 25 0 25 0 25 0 25 0 25 0 25 x 1 3 4 f x 0 - 3. fx V3 3 ê t V3 2 3 g t - 0 g t 7 - 4 Jf1 0 m 1. Dựa vào bảng biến thiên ta được giá trị m cần tìm là 0 1. 1 0 điểm __ Phương trình của đường thẳng A qua A 2 - 4