Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Giáo trình phân tích các tính chất của hàm điều hòa có đạo hàm riêng trong tập số phức p4
tailieunhanh - Giáo trình phân tích các tính chất của hàm điều hòa có đạo hàm riêng trong tập số phức p4
Định lý Thăng dư của h m f tại điểm a l hệ số c-1 của khai triển Laurent tại điểm đó. Resf(a) = c-1 () Chứng minh Khai triển Laurent h m f tại điểm a +∞ +∞ c ưn 1 f (ζ ) + ∑ c n (z ư a ) n với cn = f(z) = ∑ ∫ (ζ ư a ) n +1 dζ , n ∈9 n 2 πi Γ n =1 ( z ư a ) n =0 So sánh với công thức () suy ra công thức () | ương 4. Chuỗi Hàm Phức Và Thặng Dư Đinh lý Thăng dư của hàm f tại điểm a là hệ số c-1 của khai triển Laurent tại điểm đó. Resf a Chứng minh Khai triển Laurent hàm f tại điểm a Vc z -a n với cn Ị f Z dZ n e9 n 0 n 2ni Ị Z-a n 1 s f z V- n 1 z - a n So sánh với công thức suy ra công thức Hê quả Cho điểm a là cực điểm cấp m của hàm f _ . 1 d m-1 Resf a z 4 . lim d z - a m f z V m -1 z a dz m-1 I Chứng minh Khai triển Laurent tại cực điểm a cấp m f z z - a m z-a V cn z - a n n 0 Suy ra z - a mf z c-m . c-1 z - a m-1 c0 z - a m . z - a mf z m-1 m - 1 c-1 m m-1 .2c0 z - a . Chuyển qua giới hạn hai vế lim z - a mf z m-1 m - 1 c-1 z a I Ví du Hàm f z ẹ z2 1 3 có hai cực điểm cấp 3 là i . 1 . Resf i 2- lim e2 y z i 3 1 2 l z i ez 6ez 3 z i 4 -12 I ei 3 - 2i z i 5 z i 16 Đinh lý Cho hàm f có các cực điểm hữu hạn là ak với k V Re sf ak Resf 0 k 1 Chứng minh Gọi rk với k là các đường tròn z - ak Rk đủ bé để chỉ bao riêng từng điểm ak và r là đường tròn z R đủ lớn để bao hết tất cả các đường tròn rk. Theo công thức tích phân Cauchy Ịf z dz VỊf z dz - Ịf z dz r k 1 rk r- I Chuyển vế sau đó chia hai vế cho 2ni suy ra công thức Chương 4. Chuỗi Hàm Phức Và Thặng Hê quả Cho đường cong r đơn kín trơn từng khúc định hướng dương và hàm f liên tục trên r giải tích trong Dr ngoại trừ hữu hạn cực điểm ak e Dr với k f z dz 2ni T Re sf ak r k 1 sin zdz Ví dụ Tính I r z2 1 z 3 với r là đường tròn z 2 định hướng dương Hàm f z có hai cực điểm z i nằm trong miền Dr và một cực điểm z -3 nằm ngoài miền Dr. sinz Resf -i lim z 1 z - i z - 3 Resf i lim ------ ------ z-i z i z - 3 sin -i - 2 6i sin i - 2 - 6i I 2ni Resf -i Resf i - 3 . ỹsin i Đ8. Thặng dư Loga Cho hàm f giải tích và khác không trong B a R - a liên tục trên r dB a R . Tích phân ResLnf a dz 2ni r f z gọi là thặng dư loga của hàm f tại điểm a. Theo định nghĩa trên f z ResLnf a Resg a trong đó g z Ln f z v 7 với z e B a R - a f z Đỉnh lý Với các kí hiệu như trên .
Duy Hoàng
124
5
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Tiểu luận: Tình hình chung của giáo dục đại học, giáo dục đại học ngoài công lập. Hãy phân tích về: Chương trình – Giáo trình
32
913
17
Mấy suy nghĩ về giáo trình Đại học
7
366
0
Thuyết trình giáo dục đại học: Tình hình chung của giáo dục đại học tại Việt Nam và giáo dục đại học ngoài công lập đề cập đến giảng viên và sinh viên
21
375
4
Thuyết trình giáo dục đại học: Đánh giá chất lượng giáo dục đại học
43
407
4
Giáo trình Quản lý giáo dục đại học quân sự: Phần 1
72
68
1
Thuyết trình giáo dục đại học: Thực trạng tổ chức, quản lý giáo dục đại học ngoài công lập tại Việt Nam
17
348
0
Thuyết trình giáo dục đại học: Tình hình chung của giáo dục đại học Việt Nam
20
352
7
Thuyết trình giáo dục đại học: Vấn đề dạy và học trong giáo dục đại học nói chung và ngoài công lập nói riêng
29
310
1
Tiểu luận: Tình hình chung của giáo dục đại học, giáo dục đại học công lập
30
347
2
Tiểu luận: Tình hình chung của giáo dục đại học, giáo dục đại học ngoài công lập. Hãy phân tích: Tổ chức, quản lý?
40
313
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
462336
61
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
25946
79
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11336
542
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10544
466
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9836
108
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8885
1161
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8500
426
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
8098
2279
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
7710
1789
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
7243
268
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
giáo trình đại học
tài liệu mạng
giáo trình cơ điện
giáo trình thiết kế
tài liệu kế toán
Chương trình giáo dục đại học
Giáo trình giáo dục đại học
Giáo dục đại học
Tiểu luận giáo dục học
Thuyết trình giáo dục đại học
Giáo dục đại học Việt Nam
Giáo dục đại học thế giới
Suy nghĩ về giáo trình Đại học
Xây dựng giáo trình Đại học
Việc xây dựng giáo trình Đại học
Chất lượng giáo trình Đại học
Nâng cao chất lượng giáo trình Đại học
Giáo dục đại học ngoài công lập
Giảng viên đại học ngoài công lập
Sinh viên đại học ngoài công lập
Đánh giá chất lượng giáo dục đại học
Chất lượng giáo dục đại học
Giáo trình Quản lý giáo dục đại học quân sự
Quản lý giáo dục đại học quân sự
Kế hoạch quản lý giáo dục đại học quân sự
Mục tiêu quản lý giáo dục đại học quân sự
Quá trình quản lý giáo dục đại học quân sự
Phương pháp quản lý giáo dục đại học quân sự
Đại học ngoài công lập
Quản lý giáo dục đại học ngoài công lập
Giáo dục đại học ngoài công lập Việt Nam
Đại học công lập
Giáo dục đại học công lập
Hệ thống giáo dục đại học Việt Nam
Chất lượng sinh viên
Cải cách giáo dục
Giáo dục Hoa Kỳ
Giáo dục đại học Hoa Kỳ
Đặc điểm giáo dục đại học Hoa Kỳ
Tài chính giáo dục
Tài chính giáo dục đại học
Tài chính giáo dục đại học Việt Nam
Hệ mục tiêu trong chương trình giáo dục đại học
Mục tiêu chương trình giáo dục đại học Việt Nam
Mục tiêu chương trình đào tạo bậc đại học Hoa kỳ
Hệ mục tiêu chung cho chương trình giáo dục đại học
Thông tư số 07 2015 TT BGDĐT
Trình độ đào tạo giáo dục đại học
Quy trình xây dựng trình độ đại học
Quy trình xây dựng trình độ thạc sĩ
Quy trình xây dựng trình độ tiến sĩ
Chuẩn đầu ra giáo dục đại học
Thiết kế chương trình giáo dục đại học
Mục tiêu giáo dục đại học
Điều tra nhu cầu đào tạo
Quy trình phát triển giáo dục đại học
Giáo dục đại học Việt Nam và thế giới
Đặc trưng giáo dục đại học
Văn minh nông nghiệp
Quản lý nhà trường đại học
Quản lý giáo dục đại học
Nghiên cứu khoa học trong giáo dục đại học
Nghiên cứu khoa học
Quản lý nguồn nhân lực giáo dục
Quản lý nguồn nhân lực giáo dục đại học quân sự
Quản lý cơ sở vật chất kỹ thuật giáo dục
Quản lý chất lượng giáo dục đại học quân sự
Giáo dục học đại cương
Giáo trình giáo dục học đại cương 1
Giáo dục học đại cương 1 phần 1
Giáo dục học
Giáo dục học là một khoa học
Tâm lý giáo dục
Đánh giá chất lượng giáo dục
Chất lượng giáo dục
Giáo dục ngoài công lập
Giáo dục học đại cương 1 phần 2
Giáo dục và sự phát triển nhân cách
Giáo dục phổ thông Việt Nam
Giáo dục phổ thông Phần Lan
Giáo dục phổ thông
Giáo dục Singapore
Cấu trúc giáo dục Singapore
Hệ thống giáo dục
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Báo cáo " Thẩm quyền quản lí nhà nước đối với hoạt động quảng cáo thực trạng và hướng hoàn thiện "
7
205
7
24-12-2024
Lịch sử Trung Quốc 5000 năm tập 3 part 2
54
149
1
24-12-2024
CÔNG NGHỆ MÔI TRƯỜNG - CHƯƠNG 5 CƠ SỞ QUÁ TRÌNH XỬ LÝ SINH HỌC
1
141
0
24-12-2024
đề cương ôn tập chương Vật lý 10 - Cơ học
6
125
0
24-12-2024
Giáo trình Công nghệ chế biến dầu mỡ thực phẩm - ThS. Trần Thanh Trúc
104
129
0
24-12-2024
Ảnh ĐẶNG QUANG HIẾU: Cái lem nhem đẹp của Hà Nội
10
126
0
24-12-2024
Giáo trình kỹ thuật số và mạch logic part 6
24
165
0
24-12-2024
Giáo trình phân tích hệ số truyền nhiệt và mật độ dòng nhiệt của các loại thiết bị ngưng tụ p8
5
118
0
24-12-2024
Đề đề xuất - Trường thcs Trần Hưng Đạo
5
112
0
24-12-2024
Báo cáo khoa học: " SemiIntensity modulated radiotherapy (IMRT) in benign giant cell tumors – a single institution case series and a short review of the literatur"
7
98
0
24-12-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
8098
2279
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
7710
1789
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
4406
1371
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
6275
1266
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8885
1161
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3836
680
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3918
609
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4703
565
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11336
542
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4502
490