tailieunhanh - KIẾN THỨC CẦN NHỚ VỀ SỐ PHỨC (PHẦN 2)

Tham khảo tài liệu 'kiến thức cần nhớ về số phức (phần 2)', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Công ty Cổ phần Đầu tư Công nghệ Giáo dục I 2011 IDĨ Technology KIẾN THỨC CẦN NHỚ VỀ SỐ PHỨC PHẦN 2 I. Dạng lượng giác II. Định nghĩa Môdun của sô phức Imz Môdun của số phức z a bi là một số thực dương được định nghĩa như sau vậy môdun của số z bằng khoảng cách từ điểm M biểu thị nó đến gốc tọa độ . Ví dụ Tìm môdun của số phức sau z 4 3i Giải III. Định nghĩa argument của sô r z a bi N a b sin ộ cos ộ 1 M a b a bi Trục thực Ta có a 4 b 3 vậy Mod z Mod z r V a2 b2 ký hiệu z Trong đó ức z r cos ộ sin ội là dạng lượng giác a cos ộ . A . Va2 b2 .__. X . của hệ phương trình . gọi là argument của số phức . b sin ộ . Va2 b2 z a bi 0 . Mọi argument của số phức z khác nhau bội lần 2k và ký hiệu thống nhất Argz .mỗi giá trị argument trùng với véctơ bán kính OM của điểm M Rez Biên tập viên Nguyễn Thu Hương http . vn Công ty Cổ phần Đầu tư Công nghệ Giáo dục I 2011 IDJ Technology Góc ọ được giới hạn trong khoảng 0 ộ 2ả hoặc Ả ộ Ả Ví dụ Tìm argument của số phức z 1 V3Í Giải b V3 ta tìm góc ọ a 1 IV. Bằng nhau giữa hai số phức ở dạng lượng giác V. Phép nhân ở dạng lượng giác Nhân hai số phức ở dạng lượng giác Giải cos ộ1 ộ2 sin ộ1 cos ộ sin ộ hau và argument cộng lại. 3i si 2 và argument của số phức z Ả 3 Ộ1 ộ2 k2Ả r1 r2 Ả cos sin- i 12 12 Ả I _ ._í Ả I isinI_ 3 J 14 . L f_Ả Ả .i 12I cos- isin- J 3 3 a 1 r 2 Ả Ả ộ vậy Argz -T-b V3 3 3 r 2 Ví dụ Tìm dạng l g giá z 1 i 2 VI. Phép chia ở dạng lượng giác Chia hai số phức ở dạng lượng giác môđun chia cho nhau và argument trừ ra. Biên tập viên Nguyễn Thu Hương http . vn Công ty Cổ phần Đầu tư Công nghệ Giáo dục I 2011 IDJS Technology 11 7 cos ộ -12 sin ộ -12 i z2 r2 Giải VII. Dạng mũ số phức 1. Định lý Euler 1707-1783 Ví dụ Tìm dạng mũ của s Giải r 7 21 cos - isin 7 6 2 y 12i Ví dụ Tìm dạng lượng giác môđun và argument của số phức z -Ị 3 i 2 VĨ2i 2 2 3i 3 i 3 i 2 1 a 3 ì 4 2 23 . k 7 Vã .1 ì 2 2 7 7 sin ọ z i 6 e2 cos ộ isin ộ u diễn các số phức sau lên mặt phẳng phức z e2 iộ z e2 iộ