tailieunhanh - Tìm nguyên hàm của một hàm số

Tham khảo tài liệu 'tìm nguyên hàm của một hàm số', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TÌM HỌ NGUYÊN HÀM CỦA MỘT HÀM số Xác định các hằng số a và b sao cho 3x4-1 A B x 4- l 3 x 4- l 3 x l 1 2 2 Dựa vào kết quả trên tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 3x4-1 X 4- l 3 Hưởnq dấn 1. Qui đồng mẫu sô chung và trục mẫu số hai vế là hai đa thức đồng nhâ t. Do đó các số hạng có cùng bậc thì có hệ số bằng u 1 2. Nhắc lại rằng hàm số có dạng 0 thì có nguyên hàm là u u u 1- hàm số có dạng -y thì có nguyên hàm là 2u2 GIAI 1 X . 3x 4- 1 A B 1 l Ta có - q -X 4- ---- X -l x 4- I 3 x 4- l 3 x 4- l 2 o 3x 1 A B x 4- 1 Bx 4- A 4- B ÍB 3 A -2 B 3 Vậy A 2 B 3 Chú ỷ Thay vì vận dụng đa thức đồng nhất để tìm A và B ta có thể tìm các hằng số A và B bằng cách cho X hai tn số đặc biệt. Thí du Cho X lần lượt các giá trị là 0 và 1 ta có ì A B 4 A 4- 2B ÍA -2 2 Ta có f x 3x 4- 1 x 1 3 -2 3 X l 3 X l 2 B 3 1 3 Do đó họ nguyên hàm của fix là F x - T-------- - 4- c x 4-1 X 4-1 10 ru. _ 3ỵ2 3x 3 12. Cho hàm sô y X3 - 3x 2 1 Xác định các hằng số A B c để ABC y o - - x - l 2 X - 1 X 2 2 Tìm họ nguyên hàm của y. Hưởng dấn a Xem bài 11 b Nhắc lại - Họ nguyên hàm của - X - a là ln x - a Cj - Họ nguyên hàm của - 5- là C9 x-p 2 x-p 2 GIẤI 1 Theo giả thiết ta có 3x2 4- 3x 4- 3 A B c 2-- ---- -- 777 4- --7 4- với X 1 X -2 x2-3x 2 x-1 2 x-1 x 4-2 Qui đồng mầu sô chung và trục mầu ta có 3x2 3x 3 A x 4- 2 B x - l x 4- 2 4- C x - l 2 B 4- C x2 A B - 2C x 4- 2A - 2B 4- c ÍB4-C 3 Do đó ta có A 4- B - 2C 3 2A - 2B c 3 1 2 3 Cộng 1 2 3 vế theo vế ta có 3A 9 A 3 Hệ trở thành B4-C 3 JB 2 8-20 0 10 1 Vậy A 3 B 2 c 1 _ 3 2 1 2 Ta có y 4- 4----- -- x-1 2 X 1 X 4-2 Suy ra họ nguyên hàm của y là F x -3 x-1 4- 2 In x - 1 4- Ịx 4- 2 4- a a là hằng số tham số 13. Tính tích phân dx x 4 4- x2 2 l 4- X2 Hưởng dân Đăt ỉ_ a bx 4-c px 4-q mx n x 4 4-x 2 2 l 4-X2 X 1 x2 4 4-X 2 4 x2 2 c 1 a l 4- x2 4 4- X2 2 4- bx c x 4 X2 2 4- px q x l x2 4 X2 4- mx n x l 4- X2 a b p x6 4- x 4- q x5 4- 9a 8b 5p m x4 8c 5q n x3 4- 24a 4- 16b 4- 4p 4- m x2 16c 4q n x 4- 16a Do đó ta có a 16 a 4- b 4- p 0 c 4- q 0 9a .

• Trung học cơ sở
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• bài tập toán học
• cách giải nhanh toán
• Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán Kiểm toán
• Kế toán Kiểm toán
• Tổ chức kế toán thanh toán
• Kế toán thanh toán cho người mua người bán
• Kế toán thanh toán
• Kế toán người bán
• Kế toán người mua
• ôn thi toán học
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 10
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 11
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 10
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 11
• Đề thi học kì 1 Toán 10
• Đề thi học kì 1 Toán 11
• Đề thi môn Toán lớp 10
• Đề thi môn Toán lớp 11
• Ôn thi Toán 10
• Ôn thi Toán 11
• số chính phương
• Ôn tập toán
• bài tập toán
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• ôn tập trắc nghiệm toán
• Luận văn Toán học
• Luận văn thạc sĩ Toán học
• Các bài Toán hình học tổ hợp
• Luận văn Toán hình học tổ hợp
• Phương pháp giải toán hình học tổ hợp
• Thạc sĩ Khoa học Toán học
• Nguyên lí Dirichlet
• Giải toán sơ cấp
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Kết quả học tập môn toán
• Đồ dùng dạy học toán học
• Phần mềm toán học vào dạy học
• Toán Hình Học chương III
• Toán hình học Lớp 11
• Trường THPT Cao Lãnh 1
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9
• Đề thi học kì Toán 9
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 9
• Đề thi học kì 1 Toán 9
• Đề thi môn Toán lớp 9
• Đề kiểm tra HK1 Toán 9
• Kiểm tra Toán 9 HK1
• Đề thi HK1 môn Toán
• Ôn tập Toán 9
• Ôn thi Toán 9
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8
• Đề thi học kì Toán 8
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 8
• Đề thi học kì 1 Toán 8
• Đề thi môn Toán lớp 8
• Đề kiểm tra HK1 Toán 8
• Kiểm tra Toán 8 HK1
• Ôn tập Toán 8
• Ôn thi Toán 8
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6
• Đề thi học kì Toán 6
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 6
• Đề thi học kì 1 Toán 6
• Đề thi môn Toán lớp 6
• Đề kiểm tra HK1 Toán 6
• Kiểm tra Toán 6 HK1
• Ôn tập Toán 6
• Ôn thi Toán 6
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 7
• Đề thi học kì Toán 7
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 7
• Đề thi học kì 1 Toán 7
• Đề thi môn Toán lớp 7
• Đề kiểm tra HK1 Toán 7
• Kiểm tra Toán 7 HK1
• Ôn tập Toán 7
• Ôn thi Toán 7
• Phát triển tư duy toán học
• Lập luận toán học
• Dạy học Toán lớp 4
• Phát triển toán học cho học sinh
• Kỹ năng lập luận toán học
• Giáo dục toán học ở bậc tiểu học
• Toán tiểu học
• Bài tập nâng cao Toán tiểu học
• Chuyên đề Toán tiểu học
• Học sinh giỏi Toán
• Tài liệu tiểu học
• Ôn thi Toán lớp 4
• Kỹ năng giải Toán
• Đặc điểm của học sinh khó khăn trong học toán
• Học sinh khó khăn trong học toán
• Biện pháp giúp đỡ học sinh khó khăn trong học toán
• Tình trạng học sinh khó khăn trong học toán
• Bồi dưỡng học sinh kém toán
• Đề thi chọn HSG Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi HSG Toán 12