tailieunhanh - Tích phân xác định của hàm số hữu tỉ

Tham khảo tài liệu 'tích phân xác định của hàm số hữu tỉ', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH CỦA HÀM số HŨL TỈ 27. Tính tích phân I m r X2 - 2x m dx Hưởng dấn Xem tam thức fix X2- 2x m. Biệt số A 1 - m Xét các khả nàng có thể xảy ra a m l b O m l c m 0 GIẢI a Nếu A 0 f x OVx Do đó ta có I m - í x2 - 2x m dx f x2 - 2x m dx 1 . 2 b Nếu m 1 A 0 Tam thức fíx có 2 nghiệm là Suy ra f x 0 X 1 - Vi - m V X 1 Vì - m Ta có ÍĨO m a Nếu 0 m 1 f O 0 ta có 0 1 - 1VT- m 1 1 71 - m Ta suy ra f x OVx 0 Ị - vi - m fíx OVx 1 - 71 - m 1 Do đó ta có 1-Tĩ-rn 4 1 - m VĨ- m 3m - 2 I p Nếu m 0 f 0 0 ta CÓ Do đó ta co 1 - Jỹ- rrĩ 0 1 Vl - m 1 f x OVx e ro 1 1 2 -m 3 f X3 2 -X2 2x - m dx X2 - mx V 3 0 Vậy Km 2 m - neu m 1 3 2 4 v r------- xn - -r 1 - m W1 - m neu 0 m 1 3 3 2 -m nếu m 0 3 28. Tính pl - x2 ndx n e N Hướng dấh Dặt X si nt dx costdt 1-x cos2t Tích phân phải tìm trở thành p2 cos2n ì tdt. Dùng phương pháp tích phân từng phần dể tinh Xem bài 60 GIẢI Đặt X sint vì 0 X 1 dx cos dt 1 - X2 cos2 t 1 - x2 ndx - j 2 cos211 1 tdt Khi x 0 thì t 0 X 1 thì t ri Do đó ta có I Đặt I2n 1 pcos2ntl tdt _ íu cos2nt í du -2n sin tcos2 1 tdt Chọn 4 dv cos tdt V sin t Ĩ 2n4i sintcos2n 2n p2sin2 tcos2 1 1 tdt 2n I 0 Jb 2n j 2 1 - cos2 t cos2n-1 tdt 2nJ cos2n 11 - cos2n 1 t dt 2n I2n_1 -I2n 1 2ii l 2n T 2n 11211-1 Tương tự ta có 2n-3 2n - 2 T 2n -11 2n 3 2n - 4 2n 3 2n G I. -11 H 1 Với Ij 2 cos tdt - sin t 1 ĩ 2n 2n-2 2n-4 . Do do ta co --- -------7-- _- 2n 1 2n l 2n - l 2n - 3 . r1 H 2xn . _ 2n 2n - 2 2n - 4 . . vậy 1 - X dx ---- - _ _ b 2n l 2n - l 2n - 3 . Chú ý Nếu dùng phương pháp khai triển nhị thức Newton để tính ta sè có một kết quả khác Xem bài 127 . 29. Tính 1 a - I X x-adx với a là tham sô. Sau đó vẽ đồ thị của hàm 1 a của đối số a. Hướng dân Xét các khả năng có thể có của a a O O a l a l với X e 0 1 để giải phóng dấu giá trị tuyệt đối. GIẢI Ta xét các khả năng sau 1 Nếu a 0 thì ữ X 3 X - a 0 X X - ax dx 2 X3 ax 3 - a 2 3 0 2 Nếu 0 a 1 ta có X - a X X - a dx Ta có X - a OVx G LO a X a OVx G a 1

• Trung học phổ thông
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• bài tập toán học
• cách giải nhanh toán
• Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán Kiểm toán
• Kế toán Kiểm toán
• Tổ chức kế toán thanh toán
• Kế toán thanh toán cho người mua người bán
• Kế toán thanh toán
• Kế toán người bán
• Kế toán người mua
• ôn thi toán học
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 10
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 11
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 10
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 11
• Đề thi học kì 1 Toán 10
• Đề thi học kì 1 Toán 11
• Đề thi môn Toán lớp 10
• Đề thi môn Toán lớp 11
• Ôn thi Toán 10
• Ôn thi Toán 11
• số chính phương
• Ôn tập toán
• bài tập toán
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• ôn tập trắc nghiệm toán
• Luận văn Toán học
• Luận văn thạc sĩ Toán học
• Các bài Toán hình học tổ hợp
• Luận văn Toán hình học tổ hợp
• Phương pháp giải toán hình học tổ hợp
• Thạc sĩ Khoa học Toán học
• Nguyên lí Dirichlet
• Giải toán sơ cấp
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Kết quả học tập môn toán
• Đồ dùng dạy học toán học
• Phần mềm toán học vào dạy học
• Toán Hình Học chương III
• Toán hình học Lớp 11
• Trường THPT Cao Lãnh 1
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9
• Đề thi học kì Toán 9
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 9
• Đề thi học kì 1 Toán 9
• Đề thi môn Toán lớp 9
• Đề kiểm tra HK1 Toán 9
• Kiểm tra Toán 9 HK1
• Đề thi HK1 môn Toán
• Ôn tập Toán 9
• Ôn thi Toán 9
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8
• Đề thi học kì Toán 8
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 8
• Đề thi học kì 1 Toán 8
• Đề thi môn Toán lớp 8
• Đề kiểm tra HK1 Toán 8
• Kiểm tra Toán 8 HK1
• Ôn tập Toán 8
• Ôn thi Toán 8
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6
• Đề thi học kì Toán 6
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 6
• Đề thi học kì 1 Toán 6
• Đề thi môn Toán lớp 6
• Đề kiểm tra HK1 Toán 6
• Kiểm tra Toán 6 HK1
• Ôn tập Toán 6
• Ôn thi Toán 6
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 7
• Đề thi học kì Toán 7
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 7
• Đề thi học kì 1 Toán 7
• Đề thi môn Toán lớp 7
• Đề kiểm tra HK1 Toán 7
• Kiểm tra Toán 7 HK1
• Ôn tập Toán 7
• Ôn thi Toán 7
• Phát triển tư duy toán học
• Lập luận toán học
• Dạy học Toán lớp 4
• Phát triển toán học cho học sinh
• Kỹ năng lập luận toán học
• Giáo dục toán học ở bậc tiểu học
• Toán tiểu học
• Bài tập nâng cao Toán tiểu học
• Chuyên đề Toán tiểu học
• Học sinh giỏi Toán
• Tài liệu tiểu học
• Ôn thi Toán lớp 4
• Kỹ năng giải Toán
• Đặc điểm của học sinh khó khăn trong học toán
• Học sinh khó khăn trong học toán
• Biện pháp giúp đỡ học sinh khó khăn trong học toán
• Tình trạng học sinh khó khăn trong học toán
• Bồi dưỡng học sinh kém toán
• Đề thi chọn HSG Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi HSG Toán 12