tailieunhanh - Tích phân và tổ hợp

Tham khảo tài liệu 'tích phân và tổ hợp', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TÍCH PHÂN VÀ TỐ HỢP 126. Tính l x ndx n e N . Từ kết quả đó chứng minh rằng ỈCL 1 . -1- C 23 n 1 n- Hưống dấn Tính tích phân đã cho 1 4- x dx bằng hai cách Cách ỉ Dùng phương pháp đổi biến số Đặt t 1 X Cách 2 Dùng phép khai triển nhị thức Newton 1 x n 1 CiX C2X2 . C X đpcm. GIẢI Xem tích phân I 1 x nđx Đặt t l x dt dx. Khi X 0 thì t 1 X 1 thì t 2. 2 r2 tn 1 Do đó ta có I t dt n L n 1 Mặt khác ta có 1 x n 1 c x C2X2 . C x 1 x n đx x fx ịc x2 4- c2x3 . -C x V 2 3 n 1 1 ịc ịc2 . C 2 n 3 n 1 Do đó ta có 1 ịc ịc2 c 2 3 n l n l 127. Tính 1 l-x2 dx với n e N . Từ kết quả đó chứng minh rằng . c c2 c3 -l nC . 2n - 2 .2n 3 5 7 2n 1 . 2n 1 Hướng dấn - Đặt t sinx để tính 1 - x2 ndx Xem bài 28 - Khai triển nhị thức Newton 1 - X2 2 c - c x2 c2x4 -. -1 c x2 n GIẢI Tính Ị 1 - x2 dx Xem bài 29 _ fl . 2n - 2 .2n Ta có f 1 - x2 dx 1 h . 2n 1 Mặt khác ta có 1 - x2 ndx c -C x2 C2X4 -. -Dnc x2n Do đó ta có íd-x2 dx co C . C2 c Duc - c T 5 7 - 2n l Từ kết quả trên ta có . c C2 cíỉ . . í-l l c _ . 2n-2 .2n 1 3 5 7 - .

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN