tailieunhanh - Phụ lục về lượng giác_ Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản

Tham khảo tài liệu 'phụ lục về lượng giác_ các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Phụ lục vê lượng giác I. Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản Với VkeZ sin2 a cos2a 1 tga - cotga cosa cosa sin a 1 tg2a coSa 2 k 1 cotg2a a kẢ 1 a k sin a 2 II. Công thức cộng sin a b . cos a b . tg a b Jga tgb điều kiện xem như có đủ 1 tgatgb III. Công thức nhân thức nhân đôi - -sin2a . tg2a 2tg . 1 - tg2a 2 2 2 2 -rcos2a cos a- sin a 2cos a-1 1-2sin a 2. Công thức nhân ba - sin3a 3sina-4 sin3a. tg3a 3tga-Í3a. 1 - 3tg2a - - cos3a 4cos3a- 3cosa. 3. Công thức hạ bậc 1 sin2a. 2 sin2a 1 - c os2a cos2a 1 c os2a 2 2 tg2a 1- cos2a 1 cos2a sin3a -sin3a 3sina 0 cos3a cos3a 3cosa 4 4 diễn theo t tga _ 2t __1 -12 -r sina . r cosa 1 12 1 12 IV. Công thức biến đổi thành tổng 1 cos a b cos a-b 4 tga 2t 1 -12 1 cos a-b -cos a b 1 sin a b sin a b cosasinb 1 sin a b - sin a-b 2. Tổng thành tích - - cosa cosp 2cos lZ2 p cos cos a-cosp -2sin sin Í P sina sinp 2sin cos p sin a-sinp 2cos sin - tg a tg p sin a p cotg a cotg p sin p a V. Phương trình lượng giác 1. Phương trình cơ bản Cho k l e Z ta có sinu sinv u v k2 K V u K - v l 2 K cosu cosv u v k2 K - - tgu tgv V cotgu cotgv u v k K 2. Phương trình bậc hai af 2 x b f x c 0 a 0 Với f x là một hàm số chứa sinx cosx tgx hoặc cotgx. Phương pháp giải Đặt t sinx V t cosx điều kiện t 1 hoặc t tgx t cotgx at 2 bt c 0 giải tìm t thích hợp. Sau đó giải f x t để tìm x. 3. Phương trình asinu b cosu c a 0 b 0 Với u là 1 hàm số theo x. Phương pháp giải Kiểm nghiệm điều kiện phương trình có nghiệm a2 b2 c2. Sau đó chia 2 vế phương trình cho a 0 hoặc 7a2 b2 0 đưa đến phương trình sin x a sin p hoặc cos x a cos p để .