tailieunhanh - Chương 1 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG HỆ TỌA ĐỘ. TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ VÀ CỦA ĐIỂM

Tham khảo tài liệu 'chương 1 phương pháp tọa độ trong mặt phẳng hệ tọa độ. tọa độ của vectơ và của điểm', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chương 1 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MặtphẳnG HẼ TỌA ĐỘ. TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ VÀ CỦA ĐIỂM tọa độ Hai trục tọa độ x Ox và y Oy vuông góc nhau tạo nên hệ trục tọa độ Đêcac Oxy O là gốc tọa độ x Ox là trục hoành và y Oy là trục 1 1 đó i 1 0 và j 0 1 là các vectơ b k1 ka1 ka2 k là số thực . c Tích vô hướng a1 b1 a2 b2 Hê qua 11 ã I va2 a2 . 2. cosãb ja . b ã2. V va a bf b M là trung điểm AB ta có x xb xm 2 và w _ỵA ỵB yM 2 thức về tam giác Cho A xA yA B xB yB và C xC yC . a Trong tâm của tam giác giao các đường trung tuyến G là trọng tâm A ABC xa xb Xc G 3 đơn vị trên các có I ĩ I I 1 1 1 3. a 1 1 a1 b1 a2 b2 0. 1 1 và i . j 0. d 1 1 a bi la2 b2 ỵA ỵB ỵc ỵG 3 b Trực tâm của tam giác x hoành độ và y tung độ của điểm M e a 1 cùng phương _ 1 . 1 b b 3k e R b -bl b a a2 giao các đường cao kết quả Trong hệ tọa độ Oxy cho A xA yA B xb yB và các vectơ 11 a1 a2 và lí b1 b2 . Ta có a ĩ 1 a1 b1 a2 b2 . ai a2 bi b2 a1b2 - a2b1 0 H lađròĩctaânA f Tọa độ của vectơ AB xB-xA yB-yA . g Khoảng cách ab I AB I 7 Xb-Xa 2 YB-ỵA 2 h Điểm M chia AB theo tỉ số k k 1 MA k. MB. Khi đó tọa độ của M tính bởi và ỵM ỵA- kỵB 1-k Xm Xa - kXB 1-k 1 1 . 1 AH 1 BC 0 1 _1. _1. -1. bh 1 CA 0 c Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao của các trung trực I a b là tâm của ABC AI BI CI R bán kính của ABC .Giải hệ AI2 BI2 và BI2 CI2 Tọa độ của I. d Tâm của đường tròn nôi tiếp tam giác giao các phân giác trong của các góc của tam giác Tâm K của đường tròn nội tiếp A ABC tìm được khi thực hiện hai lần công thức điểm chia đoạn theo tỉ số k Vì k nên D DC AC chia BC theo tỉ số ki A Ax Tọa độ của D. k A Vì Aố. k nên K chia D kb BD AD theo tỉ số k2 ì Tọa độ của K e Diên tích tam giác C__ 1 . _ 1 . I _ 1 I S-y-ah -4bhh--rCh 2 a 2 2 c 1 1 1 S 4absinC 4acsinB 4bcsinA 2 2 2 s XV Pr Vp p-a p-b p-c S -dyAB .AC - AB. AC 2 det AB AC trong đó det AB AC a b. a2 aib2-a2bi với AB ai a2 và AC bl b2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1 Định nghĩa. Cho các vecto U và n khác vecto 0. U là 1