tailieunhanh - Giáo trình kinh tế chất lượng - ôn lại thống kê - 2

Sự Độc Lập Thống Kê Các biến ngẫu nhiên rời rạc được gọi là sự độc lập thống kê nếu P(X = x và Y = y) = P(X = x) . P(Y = y). Vì vậy trong trường hợp này, xác suất kết hợp là tích của các xác suất riêng lẻ. Đối với trường hợp biến có dạng liên tục, chúng ta sẽ có fXY(x, y) = fX(x). fY(y). Xác Suất Có Điều Kiện Để biết thêm về xác suất của những biến cố xảy ra kết hợp của hai biến ngẫu nhiên X và Y, chúng ta. | Chương trình Giang day Kinh te Fulbright Niên khóa 2003-2004 Nhập món kinh tê lương vơi cấc ưng dung Chương 2 Ôn lai xấc suất va thóng kê Phương pháp phan tích Bai đóc Sự Độc Lập Thong Kê Cấc biên ngẫu nhiên rơi rạc đươc gói la sự độc lập thong kê nêu P X x va Y y P X x . P Y y . Vì vây trong trương hơp nay xấc suất kết hơp la tích cua cấc xấc suất riêng lê. Đói vơi trương hơp biến có dang liên tuc chung ta sê có fXY x y fX x . fY y . Xậc Suất Cộ Điêu Kiên Đê biết thêm vê xấc suất cua nhưng biến có xay ra kết hơp cua hai biên ngấu nhiên X va Y chung ta cung can nên biết vê xấc suất xay ra cua biến ngấu nhiên cu thể Y nàó đó cho trước sự kiên đa xay ra cua mót biến X ngấu nhiên khấc. Ví du chung ta có thế muốn biết xấc suất đê gia mua mót can nha la đó la nếu chó trươc diên tích sinh hóất phai la thươc vuóng Anh. Yêu cấu nay sê dan chung ta đến khai niêm xấc suất cộ điêu kiên đươc định nghĩa tróng trương hơp biến ngấu nhiên dang rơi rac như sau P Y y I X x P PpX Y y vơi P X x 0 Ky hiêu I có nghĩa la cho trước. Hậm mật độ xấc suất cộ điêu kiên chó ca khi biến ngấu nhiên la rơi rac va liên tuc đươc định nghĩa như sau Lvíxy . . . . . fY X x y Y V X vơi mói gia trị cua x saó chó fX x 0 fx x Tróng đó fXY x y lấ ham mất đó xấc suất kết hơp cua X vấ Y vấ fX x lấ ham mất đó xấc suất cua riêng biến X thương đươc đê cấp đến như lấ ham mật độ cận biên củậ biến X. Lưu y rang xấc suất có điêu kiên phu thuóc vấó cấ gia trị x vấ y. Khi cấ hai biến ngấu nhiên nấy phu thuóc thóng kê lấn nhau thì phấn phói xấc suất có điêu kiên trơ thanh cấc phấn phói cấn biên tương ưng. Đê hiếu đươc điêu nấy hay lưu y rang sư đóc lấp thóng kê ngấm định fXY x y fX x . fY y . Rut ra tư kết luấn nấy chung ta có fy IX y I x Íxy x y fX x fy ỵ vấ Íx IY x I y Íxy x ỵ fy ỵ fx x o Bậng Phận phội xậc suất kêt hỢp đội với sộ lận xuất hiên cậc cộn sộ 3 X vậ sô 5 Y khi một cập suc sấc được thấy. Ramu Ramanathan 13 Thuc Đóan Hấó Thi Chương trình Giang day Kinh te Fulbright Niên khóa 2003-2004 .