tailieunhanh - Xác Suất Thống Kê (phần 9)

Trong Lý thuyết xác suất (và đặc biệt là đánh bạc), giá trị kỳ vọng, giá trị mong đợi (hoặc kỳ vọng toán học) của một biến ngẫu nhiên là tổng xác suất của mỗi kết quả có thể của thử nghiệm nhân với giá trị của kết quả đó. Như vậy, nó biểu diễn giá trị trung bình mà người ta "mong đợi" thắng cược nếu đặt cược liên tục nhiều lần với khả năng thắng cược là như nhau | Các tính chất của kỳ vọng 1 E C C với mọi hằng số C. 2 e cX CE X . 3 E u X P u xi f xi R u x f x dx D nếu X rời rạc nếu X liên tục 4 E aX b aE X b 5 e x Y E X E Y . Các tính chất của kỳ vọng Example Thời gian tính theo giờ để xử lý một sự cố mất điện tại một nhà máy sản xuất là biến ngẫu nhiên X có hàm mạt độ xác suất sau f x 1 nếu 0 x 1 0 nơi khác Tổn thất của nhà máy phụ thuộc vào thời gian xử lý sự cố mất điện theo bạc lũy thừa 3 nghĩa là nếu thời gian xử lý sự cố là x thì tổn thất sẽ vào khoảng x3. Tính trung bình tổn thất sau mỗi lần nhà máy gặp sự cố mất điện. Các tính chất của kỳ vọng Example Một thư ký soạn thảo N lá thư và điền N địa chỉ tương ứng vào N bì thư. Cô ta vô tình làm rơi tất cả bì thư trên sàn nhà và các bì thư trộn lẫn vào nhau không theo thứ tự ban đầu. Giả sử cô thư ký xếp ngẫu nhiên 1 lá thư vào 1 bì thư bất kỳ trên sàn sao cho xác suất một lá thư được xếp vào 1 bì thư bất kỳ là như nhau. Hỏi kỳ vọng con số lá thư được xếp vào đúng bì thư của nó là bao nhiêu