tailieunhanh - Hình học không gian 12

Tham khảo tài liệu 'hình học không gian 12', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | HĐBM Toán An Giang-Tài liệu tham khảo Ôn tập thi TN Chuyên đề7 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 3 1 TỌA ĐỘ ĐIỂM VÀ VECTƠ A. CÁC KIẾN THỨC CƠ BAN I. Toa đô điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz 1. M XM yM ZM OM XM i yM j ZM k 2. Cho A xA yA zA và B xB yB zB ta có AB xB - xA yB - yA ZB - ZA AB yj xb -XA 2 yB - yA 2 zb - ZA 2 3. M là trung điểm AB thì M xA xB yA yB zA zB II. Tọa đô của véctơ Trong không gian với hệ tọra độr Oxyz . r 1. a a1 a2 a3 a a1 i a2j a3k 2. Cho a a1 a2 a3 và b b1 b2 b3 ta có a1 b1 o a b a2 b2 a3 b3 o a b a1 b1 a2 b2 a3 b3 o ka1 ka2 ka3 o a . b cos a b a1b1 a2b2 a3b3 a ự a a2 a3 0 cos a b a1 .b1 a2 .b2 a3 .b3 7 1 2 3 b1 b2 b3 với a 0 b 0 o a và b vuông góc 0 III. Tích có hướng của hai vectơ và ứng dụng Tích có hướng của a a1 a2 a3 và b by b2 b3 là a b a2a3 a3ai b2b3 b3bi aia2 b1b2 a 2 b3 - a 3 b2 a 3b1 - a1b3 a1b 2 - a 2 b1 Trang 64 HĐBM Toán An Giang-Tài liệu tham khảo Ôn tập thi TN Chương trình chuẩn Chương trình nâng cao r _ _ . . h kb1 a và b cùngphương Bk e R a kb 02 kb2 a3 kb3 a b c đồng phẳng 3m n e R c ma nb a b không cùng phương chất o a b a a b b o a b a b sin a b o a và b cùng phương o a b c đồng phẳng a bj 0 a bj .c 0 1 1 r .X 2 o Diện tích SABC o - ABC 2 yị ỵ Ị o Thể tích Vabcd 3 Sabc d C ABC o Thể tích khối hộp B C D 2SABCd A ABC ứng dụng tích có hướng o Diện tích tam giác SABC 1 AB AC o Thểtích tứ diệnVABCD 1 AB AC . Ad 61 1 o Thể tích khối hộp B C D AB AD -AA trình măt cầu 1. Mặt cầu S tâm I a b c bán kính r có phưong trình là x-a 2 y-b 2 z-c 2 r2 2. Phương trình x2 y2 z2 2Ax 2By 2Cz D 0 với A2 B2 C2-D 0 là phương trình mặt cầu tâm I -A -B -C bán kính r JA2 B2 C2 - D . IV. Điều kiện khác f Kiến thức bổ sung 1. Nếu M chia đoạn AB theo tỉ số k MA kMB thì ta có XA - kB . yA - Ob ZA - kZB Với k 1 XM 1-k yM 1-k ZM 1-k Với k z 1 2. G là trọng tâm của tam giác ABC XG XA X XC yG y yB y ZG z ZB ZC 3 XA XB XC XD T- __ ABC D z C 3. G là trọng tâm của tứ diện

Vân Nhi 43 15 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Hà Huy Tập

8 203 2

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Hà Huy Tập

13 186 0

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Hà Huy Tập

18 221 4

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Hà Huy Tập

13 179 0

Ôn tập môn Toán, khó và dễ

3 350 0

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

9 102 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

10 119 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Khánh An

8 93 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

8 105 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

15 127 8

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461942 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 23111 64

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10986 531

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10181 451

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9572 106

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8385 1132

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8278 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7889 2228

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6836 256

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6113 1472

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Công nghiệp gang thép Việt Nam : Một giai đoạn phát triển và chuyển đổi chính sách mới part 5

6 205 0 21-05-2024

báo cáo hóa học:" Endoscopic decompression for intraforaminal and extraforaminal nerve root compression"

7 118 0 21-05-2024

Lãi suất cơ bản, công cụ quan trọng của chính sách tiền tệ

5 120 0 21-05-2024

Fecal Incontinence Diagnosis and Treatment - part 8

35 110 0 21-05-2024

Truyện kiếm hiệp - Duy ngã độc tôn phần 5/7

1 103 0 21-05-2024

Tự học thổi sáo và ngâm thơ part 4

11 158 1 21-05-2024

GYNECOLOGIC CANCERS IN PREGNANCY: GUIDELINES OF AN INTERNATIONAL CONSENSUS MEETING

12 101 0 21-05-2024

Kiến thức vượt qua kì thi quốc gia 11

6 106 0 21-05-2024

Không bào và dịch bào

3 130 0 21-05-2024

Báo cáo " Thực thi một số cam kết quốc tế của Việt Nam về biến đổi khí hậu "

9 123 0 21-05-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7889 2228

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6113 1472

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3788 1255

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5413 1138

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8385 1132

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3552 656

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3756 544

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10986 531

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4169 523

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4191 483