tailieunhanh - C ác dạng toán liên quan đến Khảo sát hàm số

Tham khảo tài liệu 'c ác dạng toán liên quan đến khảo sát hàm số', tài liệu phổ thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Các dạ ng toán liên quan đến Khảo sát hàm số CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ Dạng 1 CÁC BÀI TOÁN VỀ TIẾP XÚC Cho hàm số y f x đồ thị là C . Có ba loại phương trình tiếp tuyến như sau Loại 1 Tiếp tuyến của hàm số tại điểm M x y e c . - Tính đạo hàm và giá trị f x0 . - Phương trình tiếp tuyến có dạng y x0 x-x0 y0. Chú ý Tiếp tuyến tại điểm M xữ y0 e c có hệ số góc k f xữ . Loại 2 Biết hệ số góc của tiếp tuyến là k. - Giải phương trình f x k tìm nghiệm x0 y0. - Phương trình tiếp tuyến dạng y k X - x0 y0. Chú ý Cho đường thẳng A Jx By c -0 khi đó - Nếu d ZA d -ax b hệ số góc k a. - Nếu dTA d y ứx ố hệ số góc k - . - Điều kiện tiếp xúc của d và C là hệ phương trình sau phải có nghiệm Loại 3 Tiếp tuyến của C đi qua điểm A xA yA Ể c . - Gọi d là đường thẳng qua A và có hệ số góc là k khi đó d y k X XA yA f X k X-XA yA f X k Tổng quát Cho hai đường cong C y X và C y g X . Điều kiện để hai đường cong tiếp xúc với f X g X nhau là hệ sau có nghiệm. . I X g X Cho hàm số y X4 - 2x2 a. khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số. b. Viết phương trình tiếp tuyế n A c ủa C i. Tại điểm có hoành độ x y ĩ. ii. Tại điểm có tung độ y 3. iii. Tiếp tuyến song song với đường thẳng d 24x - y 2009 0. iv. Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d2 x 24y 2009 0. Cho hàm số y -------------có đồ thị là C . X 1 a. Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số trên. b. Viết phương trình tiếp tuyến của C Tại giao điểm c ủa C với trục tung. Tại giao điểm c ủa C với trụng hoành. Biế t tiếp tuyế n đi qua điểm A 1 -1 . Biế t hệ số góc của tiếp tuyến k -13. x x l có đồ thị C . X 1 g X 1. 2. 3. i. ii. iii. iv. Cho hàm số y 1 Các dạ ng toán liên quan đến Khảo sát hàm số a. Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số trên. b. Viết phương trình tiếp tuyế n của C tại điểm x 0. c. Viết phương trình tiếp tuyế n của C tại điểm có tung độ y 0. d. Tìm tất cả các điể m trên trục tung mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến C . 4. Cho hàm số y ------ có đồ thị C . X 1 a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm .