tailieunhanh - Áp dụng bất đẳng thức cauchy

Trong các đề thi Đại học chủ đề về bất đẳng thức cauchy vì phần này khá hay và cũng khó, đa phần học sinh thường bỏ qua câu này, nhưng với phần tài liệu này sẽ cung cấp những bài tập điển hình giúp các em đạt được điểm trọn vẹn trong phần các bạn tham khảo nhé | Nguyễn Phú Khánh và http Tuyển tập đóng gói từ toán học tuổi trẻ Cơ NỎ c b c 1 c b-c If c c . 1 s .L _ _ --Ị a b 2l a b i a b Cộng theo vế hai BĐT trân ta có điều cần chứng minh. Đăng thức xây ra khi vả chi khi c a- c . c b-c ị- . ab vá . rức là c . ba a b a h Áp dụng bất đẩng thúc CautỊiphai để giải toán TRẦN TỰẤN ANH Khoa Toán - Tin ĐHKHTN ỠHQG ĨP. Hồ Chỉ Minh Trước hét ta nhác lại các dạng bầr đẳng thức BĐT Cauchy hai sổ thường gẳp a7 b7 . Dang ỉ. abt _ 1 Dâng thức xáy ra khi khi vá chi khi d b Dạng 2. 4ãb với ũ 0 b i 0 2 Đàng thức xảy ra khi và chi khi a - b. Báy giờ la ứng dụng BDT Cauchy haì sổ đẺ giải các bái toản san đáy. ỠBái lưáit í Chu là các sầ thực ditímg ĩữữ chữ tóứ ỜSứ. Chứng minh rằng Jc a - zj ực -ữ 40b Lời giai BĐT cần chứng minh tương đương với c a-c ic b-c _ . J - J-- 7- 1. vỏ ũ Va b Áp dụng BĐT 2 ta cỏ OBài toán 2. Chữ a b là các sổ ỉ hực dtrimg Chừng minh rằng Èí ự2 tíĩ àJ . Lời giãi. BĐT cẩn chúng minh tương đương với Ểĩ1 ẻ1aưỉ ự2 ơỉ hay ữ Ễ u fr2-ab a7 -rír . Áp đụng các BĐT I vả 2 ta củ 0 73s2ii và 2 0 2 50 s s ữ5 Ạ 2 đi t ĩ-Íi5 . Nhân theo vế hai BĐT trẽn ta có BĐT cần chứng minh. Đảng thức xảy ra khi và chi khi a b 0. OBàì toán 3. Cho a b lù các sổ rhịtc thtững. Chứng minh rủng l a b z lịa b - b ữ Lời giòi. BĐT cằn chứng minh tương dương với fl3 Ề 7fl ahử 8ơ ự2 4ốí hay ứ b ír i t i ibỊè ab lứbịữ 3 Áp dựrtg các BĐT I và 2 ta cớ Từ đó uy ra bàt đíng thức ĩ dùng nếu ta cô -1- Nguyễn Phú Khánh và http Tuyển tập đóng gói từ toán học tuổi trẻ ì A1 6ơb 4Vãố ứ A 2 hay a Ạ 1 4ot 4 7afr a t Áp dụng BĐT 2 ta có đ íộ2 4ơi 2 ơ-fc .4ơ6 - Jơb ữ b . Từ đõ ta có BĐT cần chửng minh. 11 _ gĩ ì as iJ ứ3J í _ci c I cỉ áì b1 3 hay - 77 7 .---7 - 7 7 ữi b1 cỉ bi cì a2 CJ OỈ ỐỈ w ơ 0 ÍJ 0 Dẳng thức xây ra khi vá chi khi 2ab-al ỉr . a bỷ 4ab Tức li a z o. Qbàĩ lũán 4. Cho a b c là cảc sẩ thực dương. Chứng minh rằng a3 by c8 a ũ b c rf b iz c V tf 2 Lởi giải BĐT cằn chửng minh tương dương với a b c 2 ab 1 bc1 ca1

Hoàng Lân 66 8 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Hà Huy Tập

8 203 2

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Hà Huy Tập

13 186 0

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Hà Huy Tập

18 221 4

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Hà Huy Tập

13 179 0

Ôn tập môn Toán, khó và dễ

3 350 0

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

9 102 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

10 119 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Khánh An

8 93 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

8 105 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

15 127 8

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461942 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 23123 64

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10987 531

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10183 451

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9572 106

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8385 1132

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8278 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7895 2234

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6836 256

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6123 1484

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Anh văn bằng C-124

8 193 0 21-05-2024

Posted prices versus bargaining in markets_7

23 166 0 21-05-2024

Data Structures and Algorithms - Chapter 9: Hashing

54 121 0 21-05-2024

XỬ TRÍ CHẤN THƯƠNG SỌ NÃO KÍN

1 124 1 21-05-2024

Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps

41 132 0 21-05-2024

Christmas Meditations on the Twelve Holy Days

173 112 0 21-05-2024

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 – THPT ĐÔNG SƠN 1 – LẦN 2 – MÔN TOÁN

8 108 0 21-05-2024

Thương hiệu sản phẩm làng nghề: Đã ít, lại thiếu tính cạnh tranh

5 125 0 21-05-2024

Đề tài " Dự báo về tác động của Tổ chức Thương mại Thế giới WTO đối với các doanh nghiệp xuất khẩu vừa và nhỏ Việt Nam – Những giải pháp đề xuất "

72 141 0 21-05-2024

Báo cáo " Bàn về hành vi pháp luật và hành vi đạo đức "

11 129 0 21-05-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7895 2234

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6123 1484

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3788 1255

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5413 1138

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8385 1132

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3552 656

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3757 544

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10987 531

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4170 523

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4191 483