Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
Ứng dụng BĐT
tailieunhanh - Ứng dụng BĐT
Trong các đề thi Đại học chủ đề về Ứng dụng BĐT rất được quan tâm vì phần này khá hay và cũng khó, đa phần học sinh thường bỏ qua câu này, nhưng với phần tài liệu này sẽ cung cấp những bài tập điển hình giúp các em đạt được điểm trọn vẹn trong phần các bạn tham khảo nhé | Ttgỳnỵ THPT Chuyên Tiền Giang GV Đỗ Kim Sôn ất ĩ uj lítức MấiaMfnẾi đẳng thức Bunhiacôpxki BCS Cho 2 bộ số thực a1 a2 . an và b1 b2 . bn mỗi bộ gồm n số. Khi đó ta có í . . 2 . í 2 2 2 -r 2 -r 2 2 aib1 a2b2 . anbn a1 a2 . an b1 b2 . bn Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi - -Ị2 . 2 với quy ước nếu mẫu bằng 0 thì tử phải bằng 0. b1 b2 bn II. Các hệ quả Hệ quả 1 Nếu ax . anxn C không đổi thì min .2 1 C 2 . .2 a . a 1 n x x đạt được khi . - Hệ quả 2 Nếu x2 . x- C2 không đổi thì max a x . anxn ICựa . a-đạt được khi . 0 min a1 x1 . anxn - Cựa12 . an2 Dấu xảy ra . 0 a a 1 n đẳng thức Bunhiacôpxki mở rông Mở rộng bất đẳng thức Bunhiacôpxki cho 3 dãy số thực không âm a a2 . an b b2 . bn c c2 .- cn ta luôn có 233 333 333 3 a1b1C1 a2b2c2 . anbncn a1 a2 . an b1 b2 . bn C1 c2 . Cn Chứng minh Đặt A 3a a2 . an B 3b b . bn C 3c c23 . c- Chuyên để bỗi during hoc sinh giỗi K1O Page 1 Ttgỳnỵ THPT Chuyên Tiền Giang GV Đỗ Kim Sôn Nếu A 0 hoặc B 0 hoặc C 0 thì bất đẳng thức hiển nhiên đúng vì khi đó cả hai vế của bất đẳng thức đều bằng 0. Vậy ta chỉ xét trường hợp A 0 B 0 C 0 a b c Đặt x - y - z z với i 1 2 3 1 A 1 B 1 C 1 1 và bất đẳng thức cần chứng minh trở thành x1 y1 z1 x2y2z2 x3y3z3 1 1 B zi x3 x3 x33 Khi đó ta có j y3 y2 y33 . z13 z2 z3 Áp dụng b ất đẳng thức Cauchy cho 3 số không âm x3 y3 z3 i 1 2 3 ta có x2y2z2 X3 x13 X3 x1 y z1 -3------- . .3 . . -3 . .3 x2 x2 x2 3 x3 x3 x3 X3 y3 z3 - 3------ Cộng các bất đẳng thức trên lại ta được x1 y1 z1 x2y2z2 x3y3z3 1 đpcm x1 y z1 Đẳng thức xảy ra Ị x2 y2 z2 L x3 y3 z3 a1 A a2 A a3 h_ 1 B C b2 C B C b3 cL B C A Hay ai bi ci A B C i 1 2 3 tức là a1 b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3 Tổng quát bất đẳng thức Bunhiacôpxki mở rộng cho rộng cho m dãy số thực không âm Cho m dãy số thực không âm a1 a2 . an bí b2 . bn - Kí K2 . Kn Ta có x-vA K _L I XV A k m í stm I xv I I u m í Km I ĩym I I hm í Tc rn I m I I T m . a1 a2 . an I b1 b2 . b n . K1 2 . Kn Dấu xảy ra khi và chỉ khi a1 b1 . K1 a2 b2 . K2 an bn . Kn chứng minh
Huy Khánh
36
37
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Hà Huy Tập
8
248
2
Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Hà Huy Tập
13
236
0
Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Hà Huy Tập
18
257
4
Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Hà Huy Tập
13
221
0
Ôn tập môn Toán, khó và dễ
3
441
0
Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường
9
173
2
Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường
10
164
1
Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Khánh An
8
128
1
Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường
8
143
1
Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú
15
184
8
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
462059
59
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
23791
74
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11123
536
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10363
458
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9645
106
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8637
1148
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8356
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7942
2249
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6978
260
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6713
1607
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Trung học phổ thông
ôn tập toán
bài tập toán
tài liệu học môn toán
sổ tay toán học
ôn tập trắc nghiệm toán
Đề cương HK1 Toán 10
Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10
Đề cương ôn tập Toán lớp 10
Đề cương ôn thi HK1 Toán 10
Đề cương ôn thi Toán 10
Đề cương Toán lớp 10
Ôn tập Toán 10
Ôn thi Toán 10
Bài tập Toán 10
Đề cương HK1 Toán 11
Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 11
Đề cương ôn tập Toán lớp 11
Đề cương ôn thi HK1 Toán 11
Đề cương ôn thi Toán 11
Đề cương Toán lớp 11
Ôn tập Toán 11
Ôn thi Toán 11
Bài tập Toán 11
Đề cương HK1 Toán 12
Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 12
Đề cương ôn tập Toán lớp 12
Đề cương ôn thi HK1 Toán 12
Đề cương ôn thi Toán 12
Đề cương Toán lớp 12
Ôn tập Toán 12
Ôn thi Toán 12
Bài tập Toán 12
Đề cương ôn tập Toán 7 học kì 1
Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 7
Đề cương HK1 Toán lớp 7
Đề cương ôn thi HK1 Toán 7
Đề cương ôn thi Toán lớp 7
Đề cương ôn tập HK1 môn Toán lớp 7
Ôn tập Toán 7
Ôn thi Toán 7
Đề cương ôn tập Toán 8 học kì 1
Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 8
Đề cương HK1 Toán lớp 8
Đề cương ôn thi HK1 Toán 8
Đề cương ôn thi Toán lớp 8
Đề cương ôn tập HK1 môn Toán lớp 8
Ôn tập Toán 8
Ôn thi Toán 8
Đề cương ôn tập Toán 9 học kì 1
Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 9
Đề cương HK1 Toán lớp 9
Đề cương ôn thi HK1 Toán 9
Đề cương ôn thi Toán lớp 9
Đề cương ôn tập HK1 môn Toán lớp 9
Ôn tập Toán 9
Ôn thi Toán 9
Đề cương ôn tập Toán 10 học kì 1
Đề cương HK1 Toán lớp 10
Đề cương ôn thi Toán lớp 10
Đề cương ôn tập HK1 môn Toán lớp 10
Đề cương ôn tập Toán 11 học kì 1
Đề cương HK1 Toán lớp 11
Đề cương ôn thi Toán lớp 11
Đề cương ôn tập HK1 môn Toán lớp 11
Đề cương ôn tập Toán 12 học kì 1
Đề cương HK1 Toán lớp 12
Đề cương ôn thi Toán lớp 12
Đề cương ôn tập HK1 môn Toán lớp 12
Đề cương ôn tập Toán 7 học kì 2
Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 7
Đề cương HK2 Toán lớp 7
Đề cương ôn thi HK2 Toán 7
Đề cương ôn tập HK2 môn Toán lớp 7
Đề cương ôn tập Toán 8 học kì 2
Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 8
Đề cương HK2 Toán lớp 8
Đề cương ôn thi HK2 Toán 8
Đề cương ôn tập HK2 môn Toán lớp 8
Đề cương ôn tập Toán 9 học kì 2
Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 9
Đề cương HK2 Toán lớp 9
Đề cương ôn thi HK2 Toán 9
Đề cương ôn tập HK2 môn Toán lớp 9
Đề cương ôn tập Toán 10 học kì 2
Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 10
Đề cương HK2 Toán lớp 10
Đề cương ôn thi HK2 Toán 10
Đề cương ôn tập HK2 môn Toán lớp 10
Đề cương ôn tập Toán 11 học kì 2
Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 11
Đề cương HK2 Toán lớp 11
Đề cương ôn thi HK2 Toán 11
Đề cương ôn tập HK2 môn Toán lớp 11
Đề cương ôn tập Toán 12 học kì 2
Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 12
Đề cương HK2 Toán lớp 12
Đề cương ôn thi HK2 Toán 12
Đề cương ôn tập HK2 môn Toán lớp 12
Đề cương ôn tập Toán 3 học kì 2
Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 3
Đề cương HK2 Toán lớp 3
Đề cương ôn thi HK2 Toán 3
Đề cương ôn thi Toán lớp 3
Đề cương ôn tập HK2 môn Toán lớp 3
Ôn tập Toán 3
Ôn thi Toán 3
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Bơm máy nén quạt trong công nghiệp part 8
20
231
3
28-06-2024
B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends
17
169
1
28-06-2024
Báo cáo tốt nghiệp: Vận hành và bảo dưỡng trong MPLS
92
167
5
28-06-2024
Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Biofertiliser inoculant technology for the growth of rice in Vietnam: Developing technical infrastructure for quality assurance and village production for farmers "
12
112
0
28-06-2024
Thương hiệu sản phẩm làng nghề: Đã ít, lại thiếu tính cạnh tranh
5
139
0
28-06-2024
Quy Trình Canh Tác Cây Bông Vải
8
129
0
28-06-2024
Anh văn TOEFL Vocabulary-008
8
131
0
28-06-2024
Color Atlas of Ophthamology
165
105
0
28-06-2024
Báo cáo " Thực thi một số cam kết quốc tế của Việt Nam về biến đổi khí hậu "
9
132
0
28-06-2024
báo cáo khoa học: "Malignant peripheral nerve sheath tumor arising from the greater omentum: Case report"
4
109
0
28-06-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7942
2249
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6713
1607
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
4010
1299
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5694
1193
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8637
1148
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3633
665
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3845
601
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4392
544
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11123
536
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4291
483