tailieunhanh - Giáo trình hướng dẫn phân tích lãi suất và giá trị của tiền tệ theo thời gian tích lũy p2

Một khoản vốn gốc là VND được đầu tư trong 3 năm. Lãi suất hiệu dụng của năm đầu tiên là 7,5%, năm thứ hai là 7% và của năm thứ ba là 6,5%. Giá trị tích luỹ vào cuối năm thứ ba sẽ là bao nhiêu? Giải: A(3) = (1+7,5%).(1+7%).(1+6,5%).1000000 = VND . Lãi đơn (Simple Interest) và lãi kép (Composed Interest) (1+i3).(1+i2).(1+i1).A(0) | Một khoản vốn gốc là VND được đầu tư trong 3 năm. Lãi suất hiệu dụng của năm đầu tiên là 7 5 năm thứ hai là 7 và của năm thứ ba là 6 5 . Giá trị tích luỹ vào cuối năm thứ ba sẽ là bao nhiêu Giải A 3 1 Ì3 . 1 Ì2 . 1 ìi .A 0 1 7 5 . 1 7 . 1 6 5 . 1000000 VND . Lãi đơn Simple Interest và lãi kép Composed Interest Trong phần này sẽ trình hai trường hợp điển hình của hàm vốn hoá trường hợp lãi đơn và trường hợp lãi kép. . Lãi đơn Simple Interest Phương thức tính lãi theo lãi đơn là phương thức tính toán mà tiền lãi sau mỗi kỳ không được nhập vào vốn để tính lãi cho kỳ sau. Tiền lãi của mỗi kỳ đều được tính theo vốn gốc ban đầu và đều bằng nhau. Giả sử một khoản vốn gốc đầu tư ban đầu là 1VND và mỗi kỳ thu được một khoản lợi tức không đổi là i ở đây lưu ý giá trị không đổi là lợi tức không phải là lãi suất hiệu dụng . Do đó đối với hàm vốn hoá ta sẽ có a 1 1 i a 2 1 i i 1 a t 1 với t N Trước đây ta đã định nghĩa hàm vốn hoá với t là một số nguyên dương. Tuy nhiên hàm vốn hoá vẫn có thể định nghĩa với mọi số thực t 0. Khi đó hàm vốn hoá trong trường hợp lãi đơn là a t 1 t -0 3 i được gọi là lãi suất đơn. Hàm tích lũy vốn trong trường hợp này sẽ là A t t k 1 4 Lợi tức của mỗi kỳ là I 5 Trong đó k là vốn đầu tư ban đầu i là lãi suất đơn Ghi chú Trong trường hợp lãi đơn lãi suất hiệu dụng của kỳ thứ n sẽ được tính theo công thức sau -a n -1 _ 1 - l i. n 1 _ 1 n a n-l l i. n-l 1 ĩ. n -1 - h 6 n càng tăng lãi suất hiệu dụng in càng giảm. Ví dụ Một khoản vốn gốc là được đầu tư trong 3 năm với lãi suất đơn là 7 . Giá trị tích luỹ của khoản vốn này vào cuối năm thứ 3 là bao nhiêu A 3 k 1 1 0 07x3 VND Chú ý Lãi đơn chủ yếu được dùng cho các đầu tư ngắn hạn. Trong một số trường hợp thời gian đầu tư được tính chính xác theo ngày ví dụ A gửi một số tiền vào ngân hàng vào ngày 01 09 2007 với lãi suất 9 và rút tổng giá trị tích luỹ vào ngày 13 10 2007 lợi tức được tính theo công thức sau 1 _ 7