tailieunhanh - Algorithms for programmers phần 10

Đối với các tính toán độ chính xác cao, người ta sẽ có chiều dài của các con số tính chữ số thập phân hoặc bit. Đối với các tính toán với ma trận vuông, người ta có thể đưa cho N số hàng. | CHAPTER 11. ARITHMETICAL ALGORITHMS 191 Combining two steps of the AGM iteration leads to the 4th order AGM iteration O0 p0 k 1 pk 1 k pa b0 k pk . 2 . Ok Pk o2k Pfe A 2 k pk cfc 2 Note that Ok pa2k and pk Vb2k. and R k 1 X - n 0 n pn VA 2 J J corresponding to AGM4 1 pk cf. 5 . An alternative formulation of the 4th order AGM iteration is Ok pk k i --------2 Ok pk Ok 1 ---------2---- Pk 1 H 1 k4 i 1 4 c2k 2 2 c2k 2 1 O4k_ 1 2 2 2 tv 2 tv 2 1 tv 1 tv tv log The natural logarithm can be computed using the following relation cf. 5 log x R0 10 - n R0 10 -n x 10g log x R0 10-n R0 10-n x that holds for n 3 and x e 1 1 . Note that the first term on the rhs. is constant and might be stored for subsequent log-computations. See also section . hfloat src tz If one has some efficient algorithm for exp one can compute log from exp using y 1 de-x log d x log 1 y x log 1 1 de- x x log e - xd x x log d Then log d x log 1 y x r y x- y y 2 3 Truncation of the series after the n-th power of y gives an iteration of order n 1 n xk x y y y 4-------- yy 2 3 n 1 xk 1 CHAPTER 11. ARITHMETICAL ALGORITHMS 192 Pade series P i j z of log 1 z at z 0 produce order i j 2 iterations. For i j we get i j 0 0 1 1 2 2 4 4 x P i j z 1 de x x z 6 z x z ---- 6 4z 30 21z z2 x z -------------- 30 36z 9z2 3780 6510z 3360z2 505z3 6z4 x z 3780 8400z 6300z2 1800z3 150z4 Compared to the power series based iteration one needs one additional long division but saves half of the exponentiations. This can be a substancial saving for high order iterations. exp The exponential function can be computed using the iteration that is obtained as follows exp d x exp d log x x exp y where y d log x fl É _ _ y3 A x Ự y 2 3 The corresponding n-th oder iteration is _ ỵ A y2 y3 yn 1 xk 1 - xk xk 11 y 2 31 n 1 As .

• Kỹ thuật lập trình
• lập trình máy tính
• lập trình windows 7
• đồ họa máy tính
• mỹ thuật đa truyền thông
• học hệ điều hành
• tìm hiểu hệ điều hành
• cách sử dụng hệ điều hành
• hệ điều hành windows 7
• mẹo hay hệ điều hành
• thủ thuật hệ điều hành
• Đề thực hành lập trình máy tính TH50
• Ngôn ngữ lập trình
• Đề thi lập trình máy tính
• Đề thi thực hành lập trình máy tính
• Bài tập lập trình máy tính
• Đề thực hành lập trình máy tính TH1
• Đề thực hành lập trình máy tính TH2
• Đề thực hành lập trình máy tính TH3
• Đề thực hành lập trình máy tính TH4
• Đề thực hành lập trình máy tính TH5
• Đề thực hành lập trình máy tính TH6
• Đề thực hành lập trình máy tính TH7
• Đề thực hành lập trình máy tính TH8
• Đề thực hành lập trình máy tính TH9
• Đề thực hành lập trình máy tính TH10
• Đề thực hành lập trình máy tính TH11
• Đề thực hành lập trình máy tính TH12
• Đề thực hành lập trình máy tính TH13
• Đề thực hành lập trình máy tính TH14
• Đề thực hành lập trình máy tính TH15
• Đề thực hành lập trình máy tính TH16
• Đề thực hành lập trình máy tính TH17
• Đề thực hành lập trình máy tính TH18
• Đề thực hành lập trình máy tính TH19
• Đề thực hành lập trình máy tính TH20
• Đề thực hành lập trình máy tính TH21
• Đề thực hành lập trình máy tính TH22
• Đề thực hành lập trình máy tính TH23
• Đề thực hành lập trình máy tính TH24