tailieunhanh - Phương trình toán lý part 3

Tham khảo tài liệu 'phương trình toán lý part 3', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Phương trình cho có dạng Lite. à _ L . . ỠC 7 p0 ÕH fa g. dự Lĩ Từ đó suy ra H3 7 C oẵ J X QIO V Po 4 . 2 1 _ 1 _ ê trong đó c - CEO . Pũeũ CRo V Po Ta có các thành phẩn của sóng j-0 7 0 E2 g x-ct H1 0 3 -0 Z3 y g x-cr . I p Kể từ đây phương trình Maxwell đòi hòi cả sóng điện và từ phải là cảc sóng ngang của cùng một dạng và mặt phang phân cực của sóng điện phải vuông góc với mặt phang phân cực của sóng từ. Neu muốn tìm nghiệm tuần hoàn của phương trình cớ thể giả thiết các vector Ẽ và H có dạng sau x p z r - x y z e C H x 7 z r - 7 x y z e- Từ đó ta đưa ra được phương trình mới bằng cách lấy vi phân cấp hai hai vé và chú ý tới v2 -C2CỨ2 V2H -cVÃ . Điều này chứng tỏ các thành phần của và . của H với -1 2 3 phải thỏa mãn phương trình Hemholtz k .cV ữc2 ôy1 dz Trường điện từ tương ứng là phần thực của các đại lượng lie 1. Các thành phản của vector điện và từ lỉ tạo nên một sóng điện từ trường chúng là nghiệm cùa phương trình . Điều kiện biên của phương trình Hemholtz là thành phần tiếp tuyển của và pháp tuyến cùa H triệt tiêu trên biên. 71 9. CHUYÊN ĐỘNG SÓNG CỦA CHẤT RẮN Thí nghiệm của Hooke nghiên cứu sức căng cùa một sợi dây kim loại có thìểt diện A như nhau bị một lực làm căng dây như hình . Độ căng và độ nén được định nghĩa _ AẢ sự thay đổi chiều dài - Độ căng - L chiều dài gốc w lực - Độ nén ơ - --- - . A diện tích Định luật Hooke Độ nén tỷ lệ với độ căng ơ - Eĩ. trong đó E là hang số đổi với các vật liệu đong chất và đẳng hướng được gọi là suất Young của độ đàn hồi đối với các vật liệu không đồng chất và đẳng hướng E - E x Hình . Thi nghiệm của Hooke Phương trĩnh Pochammer Xét một thanh có thiết diện A x x suất Young của dộ đàn hồi là E Ă x . thanh có mật độ thay đối theo tọa độ p p x như minh họa trên hình . Thanh chịu một dao động dọc do đó tại thời diêm t thiết diện tại p ử điểm X dịch chuyển theo chiều dọc cùa thanh một lượng w x í . Vì thế p chuyển sang điểm P . Điểm Q bên cạnh có tọa độ x Ax .