tailieunhanh - Phương pháp tính trong kỹ thuật part 5

Tham khảo tài liệu 'phương pháp tính trong kỹ thuật part 5', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Trong đó a 1 aJl j 2 3 4 6-8 an Để khử X ở phương trình 6-5b ta nhân 6-7 với ã2 hệ sô của Xị ở 6-5b được a21x a2ỉ a 12 x2 a2ia13 x3 a21a 14 rồi lấy phương trình 6-5b trừ đi phương trình này được a 22 X 2 a y X 3 a ỵ 6-9 Trong đó a 1j a2j-a2lai j 2 3 4 6-10 Tương tự để khử Xj ở phương ưình 6-5c ta nhân 6-7 với a31 hệ số của X ở 6-5c được rồi lấy 6-5c trừ đi phương trình này được a32X2 a33 X3 a34 6-11 Trong dó a3j a3j a3iaij j 2 3 4 6-12 Như vậy hai phương trình 6-9 6-11 không chứa X nữa Íaí x_ aí1. Y. a J a22x2 -t- a23x3 - a24 a l v a Ọv. aụ a32x2 a33x3 - a34 Đây là hệ hai phương trình hai ẩn. Ta lại áp dụng phương pháp trên để khử x2. b. Bước 2 khử x2 Giả sử a22 0 chia 6-9 cho a 22 ta được x2 a 23 x3 - a 6-13 a D Trong đó a - j 3 4 6-14 a22 Nhân 6-13 với a32 được aínx_ W a - x a nn 2 a32x2 a32a23x3 - a32a24 57 6-15 6-16 6-17 6-18 6-19 Lấy 6-11 trừ phương trình này ta được a 2 2 a íỉ xĩ aĩ4 Trong đó a P a -a ag j 3 4 Như vậy phương trình 6-15 không chứa x2 nữa. c. Bước 3 bước cuối cùng đối với hệ 3 ẩn Giả sử a33 0 chia 6-15 cho a33 được x3 - .34 Trong đó a - a 4 a Hẹ 3 phương trình 6-7 6-13 6-17 có dạng tam giác trên X1 a x a Xj a J x2 af x3 8 3 a34 6 . Quá trình ngược Giải hệ phương trình 6-19 từ phương trình cuối ngược lên ta được x3 34 x2 c - a a34 X. aí1. -3 ía 2 X1 14 al2 la24 a23 a34 1 al3 a34 Chú ý - Trong quá trình thuận ta đấ giả thiết aN 0 a22 0 4-0. Nếu một ưong các hệ số đó bằng không ta phải hoán vị các phương trình cho nhau để có được hệ số mới khác không thì mới có thể tiếp tục tính toán được. Ví dụ aN 0 còn a21 0 thì ta phải hoán vị hai phương trình thứ nhất và thứ hai cho nhau. Nếu cả ba hệ số 8 a21 a31 đều bằng không thì hệ phương trình là suy biêh. - Ta đã biết sai sô tính toán của phép chia càng bé khi sô chia có giá trị tuyệt đối càng ỉ ớn. Vì vậy để giảm sai sô tính toán ở bước 1 ta nên hoán vị các phương trình sao cho a 11 là số có giá trị tuyệt đối lớn nhất trong các số aN a2 a3 . ở các bước tiếp theo ta cũng làm tương tự. 58 Khối lượng .