tailieunhanh - Bài giảng công nghệ CAD/CAM: Chương 3.MÔ HÌNH HOÁ CÁC THỰC THỂ

. MÔ HÌNH ĐƯỜNG CONG Về mặt lý thuyết có thể sử dụng phương trình toán học bất kỳ để định nghĩa đường cong. Tuy nhiên, mô hình toán học dưới dạng phương trình đa thức được sử dụng phổ biến nhất do có đặc tính dễ dàng xử lý, đủ linh hoạt để mô tả phần lớn các loại đường cong sử dụng trong kỹ thuật. . PHÂN LOẠI ĐƯỜNG CONG ĐA THỨC. Mô hình toán học biểu diễn đường cong có thể dưới dạng phương trình ẩn, phương trình tường minh hoặc phương trình tham số. Phương trình ẩn. | C3 CAD-CAM MHHCACTTHH 1 GVC NGUYỄN THẾ TRANH Chương 3. MÔ HÌNH HOÁ CÁC THỰC THỂ HÌNH HỌC . MÔ HÌNH ĐƯỜNG CONG về mặt lý thuyết có thể sử dụng phương trình toán học bất kỳ để định nghĩa đường cong. Tuy nhiên mô hình toán học dưới dạng phương trình đa thức được sử dụng phổ biến nhất do có đặc tính dễ dàng xử lý đủ linh hoạt để mô tả phần lớn các loại đường cong sử dụng trong kỹ thuật. . PHÂN LOẠI ĐƯỜNG CONG ĐA THỨC. Mô hình toán học biểu diễn đường cong có thể dưới dạng phương trình ẩn phương trình tường minh hoặc phương trình tham số. Phương trình ẩn và phương trình tường minh chỉ được sử dụng cho đường cong 2D. Đường cong đa thức tương ứng với các dạng phương trình toán học được trình bày dưới dạng tổng quát sau Phương trình đa thức ẩn. m n g x y ẳẳ 0 ì 0 j 0 Phương trình đa thức tường minh. y f x a bx cx2 . theo toạ độ Đề các r h 0 a 30 ỵ00 . theo toạ độ cực Phương trình đa thức tham số. r t x t y t z t a bt ct2 . Các dạng đường cong đa thức tham số được sử dụng phổ biến nhất bao gồm 1 Đường cong đa thức chuẩn tắc 2 Đường cong Ferguson 3 Đường cong Bezier 4 Đường cong B-spline đều 5 Đường cong B-spline không đều. . ĐƯỜNG CONG 2D. Đường cong 2D được sử dụng như các đối tượng hình học cơ sở trên các bản vẽ kỹ thuật truyền thống để mô tả hình thể 3D. 1. Mô hình đường cong dưới dạng phương trình đa thức ẩn. Phương trình ẩn g x y 0 biểu diễn đường cong trên mặt phẳng x-y ví dụ như đường tròn và đường thẳng được biểu diễn bởi phương trình C3 CAD-CAM MHHCACTTHH 2 GVC NGUYỄN THẾ TRANH x - a 2 y - b 2 - r2 0 ax by c 0 Mô hình này có ưu điểm - Dễ dàng xác định vectơ tiếp tuyến và pháp tuyến - Dễ dàng xác định vị trí tương đối giữa điểm với đường cong. Phương trình đa thức bậc 2 g x y 0 biểu diễn họ đường cong conic là giao tuyến giữa mặt cắt phẳng và mặt nón trụ. Tuỳ theo vị trí tương đối giữa mặt phẳng cắt và mặt nón đường cong conic có thể là 1 Elip x -1 0 a2 b2 2 Parabôn y2 - 4ax 0 - 2 A . x - y -1 n 3 Hyperbôn 2 b 1 0 Nhược điểm chính của mô hình