tailieunhanh - ÔN TẬP HÌNH BÌNH HÀNH

Tham khảo tài liệu 'ôn tập hình bình hành', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ÔN TẬP HÌNH BÌNH HÀNH I. Lý thuyết Em hãy nhắc lại ĐN T C dấu hiệu nhận biết hbh Em hãy phân biệt giữa t c và dấu hiệu II. Luện tập Bài 1 Cho A ABC các đường cao BH và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ đường thẳng Bx 1 AB qua C kẻ đường thẳng Cy 1 AC. Hai đường thẳng nàu cắt nhau tại D. a Tứ giác BDCE là hình gì c m b Gọi M là trung điểm BC. C M E M D thẳng hàng. A ABC thoã mãn điều kiện gì thì DE đi qua A. c So sánh 2 góc A và D của tứ giác ABDC HD giải a Ta có DB 1 AB gt CE 1 AB gt DB CE 1 A c m tương tự ta có BE DC 2 Từ 1 và 2 BDCE là hbh b Tứ giác BDCE là bhh c m a BC và DE cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Mà M là trung điểm của BC M cũng là trung điểm của D M E thẳng hàng DE đi qua A tức là A E M thẳng hàng AM là trung tuyến của A ABC Mặt khác AM là đường cao A ABC cân tại A c Tứ giác ABDC có z B z C 900 z B z C 1800 z BAC z BDC 3600 - 1800 1800 2 góc A và D của tứ giác ABDC bù nhau Bài 2 Cho A ABC. Về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD ACE. Vẽ hình bình hành ADIE. C M a IA BC b IA z BC HD c m a Xét A ABC vad A DAI có AC DI vì cùng bằng AE z IDA z BAC cùng bù với z DAE AB AD A ABD vuông cân A BAC A ADI c g c CB AI b Goi H là giao điểm của AI và BC A BAC A ADI c m câu a z B1 z A1 Mà z A1 z A2 900 vì I A H thẳng hành z B1 z A2 900 AH z BC hay IA z BC C Bài 3 Cho hbh ABCD. Trên các cạnh AB BC CD DA lấy tương ứng các điểm E F G H sao cho AE CG BF DH. C M E a Tứ giác EFGH là hbh _. A 11 4 b Các đường thẳng AC BD EG FH đồng quy HD c m a Ta có AB CD 2 cạnh đối của hbh mà AE CG gt BE DG 1 A BEF A DGH EH FG 2 Từ 1 và 2 EFGH là hbh có các cạnh đối song song b Gọi O là giao điểm của AC và BD O là trung điểm của AC và BD 3 ABCD là hbh Mặt khác tứ giác BFDH có BF DH BF DH gt BFDH là hbh FH cắt BD tại trung điểm O của BD 4 Ta lại có tứ giác EFGH là hbh EG cắt FH tại trung điểm O của FH 5 Từ 3 4 5 AC BD EG đồng quy Bài 4 Cho hbh ABCD Có z A 1200 và AB 2AD a C M rằng tia phân giác của góc D cắt cạnh AB tại điểm E là trung điểm của