tailieunhanh - QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC

Học sinh nắm được khai niêm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. - Học sinh hiểu được định lí về quan hệ đường vuông góc và đường xiên, các đường xiên và hình chiếu của chúng. - Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác, từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác. - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên để giải toán hình học. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và. | QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. A. Mục tiêu - Học sinh nắm được khai niêm đường vuông góc đường xiên hình chiếu của đường xiên. - Học sinh hiểu được định lí về quan hệ đường vuông góc và đường xiên các đường xiên và hình chiếu của chúng. - Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác. - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên để giải toán hình học. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và chứng minh hình học. B. Chuẩn bị Bảng phụ ghi đề bài. C. Bài tâp Tiết 25 Bài 1 Cho tam giác ABC có A 900. Trên hai cạnh AB AC lần lượt lấy hai điểm D và E. Chứng minh rằng DE BC. Giải B Nối D và C ta có AE AC lần lượt là hình chiếu của các hình xiên DE DC trên D đường thẳng AC mà AE AE Vì E thuộc cạnh AC Suy ra DE DC quan hệ giữa đường xiên A E C và hình chiếu của nó Mặt khác AD AB lần lượt là hình chiếu của các đường xiên DC BC trên đường thẳng AB mà AD AB D thuộc cạnh AB Suy ra DC BC quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó Ta có DE DC DC BC DE BC Bài 2 Cho tam giác ABC A 900 vẽ AH vuông góc với BC H thuộc BC . Chứng minh rằng AH BC AB AC Giải Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD AB Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE AH Vì AB BC nên D nằm giữa B và C D AH AC nên E nằm giữa A và C Tam giác ABD cân đỉnh B Vì BD AB A E C BAD BDA Ta có BAD DAE BAD HAD 900 Do đó DAE HAD Xét tam giác HAD và tam giác EAD có AH AE HAD DAE Ad cạnh chung Do đó HAD . EAD AHD AED mà AHD 900 nên AED 900 Ta có DE 1 AC DC EC quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc Do đó AH BD DC AE AB EC AB AC Vậy AH BC AB AC. Bài 3 Cho tam giác ABC AB AC vẽ BD 1 AC CE 1 AB D G AC E 1AB . Chứng minh rằng AB - AC BD - CE Giải Trên cạnh BC lấy điểm F sao cho AF AC Vì AB AC nên E nằm giữa A và B. G Vẽ FG 1 AC FH 1 BD G G Ac H G BD Ta có FG 1 AC BD 1 AC gt