tailieunhanh - Chuyên đề 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC Dạng tổng quát: Phép nhân đơn thức

Chuyên đề 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC Dạng tổng quát: Phép nhân đơn thức với đa thức,đa thức với da thức: A(B+C) = + ( A + B)( C+ D ) = A . C + A . D + B . C + B . D Các bài toán vận dụng: Bài toán 1: Cho biểu thức: M= 3 1 1 432 4 (2 ) 229 433 229 433 229 433 a) Bằng cách đặt 1 1 a, b , hãy rút gọn biểu thức M theo a và b 229 433 b) Tính. | Chuyên đề 1 PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC Dạng tổng quát Phép nhân đơn thức với đa thức đa thức với da thức A B C A B C D A . C A . D B . C B . D Các bài toán vận dụng Bài toán 1 Cho biểu thức 3 . 1 X 1 432 4 M 2 H 229 433 229 433 229 433 a Bằng cách đặt a b hãy rút gọn biểu thức M theo a và b b Tính giá trị của biểu thức M. Giải a M 3a 2 b - a 1 - b - 4ab 5a b M 5a 5 -5- 229 229 Bài toán 2 Tính giá trị của biểu thức A x5 - 5x4 5x3 - 5x2 5x -1 với x 4 Giải Cách 1. Thay x 4 ta có A 45- 4 1 .44 4 1 .43- 4 1 42 4 1 .4-1 4-1 3 Cách 2 Thay 5 bởi x 1 ta có A x x 1 x x 1 x x 1 x x 1 x 1 x x x x x x x x x 1 x 1 3. Nhận xét Khi tính giá trị của biểu thức ta thường thay chữ bằng ở ví dụ 1 và ở cách 2 của ví dụ 2 ta lại thay số bằng chữ. Bài toán 3 Chứng minh hằng đẳng thức X - a x - b x - b x - c x - c x - a ab bc ca - x2 biết rằng 2 x a b c Giải Biến đổi vế trái ta được x2 - bx - ab x2 - cx - bx bc x2 - cx ab 3x2 - 2x a b c ab bc ca . Thay a b c bởi 2x được vế trái bằng - x2 ab bc ca bằng vế phải. BÀI TẬP Bài tâp 1 Rút gọn bểu thức 2y - x - 2x - y - Ịy 3x - 5y - x Với x a2 2ab b2 y a2 -2ab b2. Bài tâp 2 a Chứng minh rằng 210 211 212 chia hết cho 7 b Viết thành tổng của ba luỹ thừa cơ số 2 với các số mũ là ba số tự nhiên liên tiếp Bài tâp 3 o 1 1 4 118 5 T inh 3 --- 5 ---- --- 117 119 117 119 117 118 8 .