tailieunhanh - Phương pháp giải phương trình và bất phương trình chứa 1 căn thức ( phần 1 )

Tài liệu tham khảo Phương pháp giải phương trình và bất phương trình chứa 1 căn thức ( phần 1) có kèm hướng dẫn giải bài tập tự luyện biên soạn bởi giáo viên Lê Trung Tín . Chúc các bạn học và ôn thi tốt môn toán học | Khóa học Phương pháp giải PT - BPT - HPT đại số - Thầy Tín Phương trình và bất phương trình căn thức PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA MỘT CĂN THỨC Phần 1 HƯỚNG DÃN GIẢI BÀI TẬP Tự luyện Giáo viên LÊ TRUNG TÍN Bài 1 Tìm m để phương trình V2x2 mx - 3 x 1 có hai nghiệm phân biệt. Hướng dẫn giải x -1 Cách 1 PT z _ . x2 m - 2 x - 4 0 phương trình luôn có 2 nghiệm 2-m Vm2 -4m 20 2-m-sim2 -4m 20 x1 ----- --------- 0 x2 ----- --------- 0. Phương trình đã cho có 2 nghiệm Ị --------- m - 4 có 2 nghiệm x -1 x2 -1 4 - m v m2 - 4m 20 Ư 2 Iậ4 - m m2 - 4m 20 m - -1 Bài 2 Giải các phương trình a. x2 V x2 11 31. b. x 5 2 - x 3s x2 3x . Hướng dẫn giải a. Đặt t 4x2 11 t x 5. b. Đặt t slx2 3x t 0. . ĐS x -3 . . 2 Bài 3 Tìm m để phương trình sau có nghiệm x2 2x 2msj5 - 2x - x2 m2. Hướng dẫn giải Đặt t V5 2x x ựó x 1 t e 0 Vó . Khi đó phương trình trở thành t2 - 2mt m2 - 5 0 t m V5. Phương trình đã cho có nghiệm khi có nghiệm t e I 0 Vó hay 0 - m V5 sfó 0 m-V5 Vó -V5 m Vó - V5 V5 m sfô V5 Bài 4 Tìm m để bất phương trình m sjx2 -2x 2 1 x 2-x 0 1 có nghiệmx e ị 0 1 V3 Hướng dẫn giải Đặt t slx2 - 2x 2 x2 - 2x t2 - 2. Nếu x e ị 0 1 V3 thì t ự x -1 2 1 e 1 2 BPT trở thành m t 1 2 -12 0 2 VTT . Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn 1900 58-58-12 - Trang 1 - Khóa học Phương pháp giải PT - BPT - HPT đại số - Thầy Tín Phương trình và bất phương trình căn thức Khi đó ta có - m với 1 t 2. Đặt f t - dựng đồ thị ta tìm được m . t 1 t 1 3 Bài 5 Giải phương trình x3 - 3x2 ự x 2 3 - 6x 0 Hướng dẫn giải Đặt y sj x 2 ĐS x 2 x 2-2 3 . Bài 6 Giải phương trình 2 1 - xx2 2x -1 x2 - 2x -1. Hướng dẫn giải Đặt t sjx2 2x-1 x -1 s 6 . Bài 7 Giải phương trình 2x2 4x x 3 2 Hướng dẫn giải x 3 2 x 1 2 ĐK x -3. 2x2 4x - 2 x 1 - 2 V 2 2 x 1 I 1 2 x 1 1 2 t t Đặt t x 1 y 4 1 y2 -1 . Ta được hệ phương Hình. 2 2 t. -1 1 y 2 y2 -1 11 2 -3 v17 -5 V13 ĐS x x . 4 4 Bài 8 Giải phương trình 4x2 7x 1 2sỉx 2 .ị Hướng dẫn giải 7 1 ĐS x -1 x - x . . 4 4 Giáo viên Lê Trung Tín Nguồn