tailieunhanh - Đề thi thử lần 1 năm học 2011-1012 môn toán trường THPT chuyên ĐHQG Hà Nội

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử lần 1 năm học 2011-1012 môn toán trường thpt chuyên đhqg hà nội', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐHQG HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ LẦN 1 NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN Ngày thi 27-11-2011 Câu I. Cho hàm số y 2x 1 C x -1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số C 2. Tìm m để đồ thị hàm số C tiếp xúc với đường thẳng y mx 5 Câu II. . . n 1n . X 1. Giải phương trình cos 3 3x cos 3 - 4x cosx 1 2. Tìm GTLN GTNN của hàm số y 3sinx 4cosx 4 3sinx 4cosx 1 5 Câu III. 1. Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực 9 2 4 - x2 m yÌ2 - x yỊ 2 x 2. Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển 2 x 1 n biết tổng các hệ số của nó bằng 59049 Câu IV. 1. Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh bên bằng a góc tạo bởi mặt bên và đáy bằng 450 Tính thể tích của khối chóp. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình vuông ABCD có đỉnh A 1 2 1 và đường chéo BD x 3 . Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông. 4 -11 3. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn T x2 yy - 2x 2y - 23 0 . Viết phương trình đường thẳng qua A 7 3 cắt đường tròn T tại B C sao cho AB - 3AC 0 Câu V. Cho các số thực dương a b c thỏa mãn điều kiện ab bc ca 3abc Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2 12 2 a b c c âL c2 a b2 a2 b c2 b2 .