tailieunhanh - Tự ôn toán với các công thức tính đạo hàm giới hạn và vi phân - 3

Tham khảo tài liệu 'tự ôn toán với các công thức tính đạo hàm giới hạn và vi phân - 3', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | CỰC TRỊ Định nghĩa Hàm số f được gọi là đạt cực đại cực tiểu tại x0 nếu tồn tại một lân cận của x0 sao cho f x f x0 f x f x0 . Chiều biến thiên của hàm số Định lý Cho f khả vi trong a b 1. Nếu f x 0 với mọi x e a b thì f tăng. 2. Nếu f x 0 với mọi x e a b thì f giảm. Điều kiện cần của cực trị Định lý Fermat Nếu hàm số đạt cực trị tại điểm x x0 và có đạo hàm tại điểm đó thì f x0 0. Ví dụ Hàm số y x3 f 0 0 nhưng tại x 0 hàm số không đạt cực trị. Hàm số y I x I đạt cực tiểu tại x 0 nhưng f 0 không tồn tại. Định nghĩa Các điểm thoả một trong các điều kiện sau thì được gọi chung là điểm tới hạn của f a Không tồn tại f x b f x 0 Định nghĩa Các điểm thoả điều kiện sau f x 0 được gọi là điểm dừng của f. Điều kiện đủ của cực trị Định lý Giả sử f khả vi trong a b chứa điểm x0 a Nếu x vượt qua x0 mà f x đổi dấu từ dương sang âm thì f x đạt cực đại tại x0. b Nếu x vượt qua x0 mà f x đổi dấu từ âm sang dương thì f x đạt cực tiểu tại x0. c Nếu x vượt qua x0 mà f x không đổi dấu thì f x không đạt cực trị tại x0. Định lý Giả sử f x có đạo hàm cấp 2 liên tục ở lân cận điểm x0 và f x 0. a Nếu f x0 0 thì f x đạt cực tiểu. b Nếu f x0 0 thì f x đạt cực đại. Giá trị lớn nhất bé nhất của hàm số trên một đoạn 1. Tính giá của f tại các điểm tới hạn và tại điểm hai đầu mút. 2. Giá trị lớn nhất nhỏ nhất trong các giá trị được tính trên là giá trị lớn nhất nhỏ nhất cần tìm . Ví dụ tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số f x x3 - 3x2 1 trên đoạn -1 2 4 Biến kinh tế Q Quantity Sản lượng QS Quantity Supplied Lượng cung QD Quantity Demanded Lượng cầu P Price Giá cả C Cost Chi phí TC Total Cost Tổng chi phí R Revenue Doanh thu TR Total Revenue Tổng doanh thu Pr Profit Lợi nhuận K Capital Tư bản L Labour Lao động FC Fix Cost Định phí VC Variable Cost Biến phí Hàm số kinh tế Hàm sản xuất Q f K L Hàm doanh thu TR PQ Hàm chi phí TC f Q Hàm lợi nhuận TR - TC Ví dụ Một quán bún bình dân hãy tính mỗi ngày bán bao nhiêu tô thì có lời với giá bán tô và chi phí như sau Thuê mặt bằng điện nước .

• Trung học phổ thông
• tài liệu ôn thi
• giáo trình kinh tế
• mẫu luận văn
• giáo trình toán cao cấp
• mẫu trình bày báo cáo
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• tài liệu ôn thi đại học
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• các đề thi đại học
• Tài liệu ôn thi môn sinh
• hướng dẫn ôn thi môn sinh
• phương pháp ôn thi môn sinh
• kinh nghiệm ôn thi môn sinh
• ôn thi môn sinh hiệu quả
• Ôn thi tốt nghiệp phổ thông
• Ôn thi tốt nghiệp THPT
• Ôn thi tốt nghiệp phổ thông môn Toán
• Tài liệu ôn thi môn Toán 12
• Ôn thi Toán 12
• Ôn thi Toán tốt nghiệp phổ thông
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 10
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 11
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 10
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 11
• Đề thi học kì 1 Toán 10
• Đề thi học kì 1 Toán 11
• Đề thi môn Toán lớp 10
• Đề thi môn Toán lớp 11
• Ôn thi Toán 10
• Ôn thi Toán 11
• Đề cương ôn thi vào lớp 10
• Đề cương ôn tập Vật lí
• Đề cương ôn thi vào lớp 10 môn Lý
• Đề cương ôn thi môn Vật lí vào lớp 10
• Hướng dẫn ôn thi vào lớp 10 môn Vật lí
• Ôn thi vào lớp 10 môn Vật lý
• Luyện thi Vật lí vào lớp 10
• Đề thi THPT Quốc gia 2020
• Đề thi thử THPT Quốc gia
• Đề thi THPT Quốc gia
• Đề thi thử THPT Quốc gia môn GDCD
• Đề thi thử môn GDCD
• Đề thi THPT Quốc gia môn GDCD
• Ôn thi THPT Quốc gia
• Luyện thi THPT Quốc gia
• Ôn tập GDCD
• Ôn thi GDCD
• Bài tập GDCD