tailieunhanh - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Giúp học sinh thông hiểu điều kiện (chủ yếu là điều kiện đủ) để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng, một nửa khoảng hoặc một đoạn. 2/Kỹ năng : Giúp học sinh vận dụng một cách thành thạo định lý về điều kiện đủ của tính đơn điệu để xét chiều biến thiên của hàm số 3/ Tư duy thái độ : - Phát triển khả năng tư duy logic, đối thoại, sáng tạo. - Biết quy lạ thành quen. Tập trung tiếp. | ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT Sự BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tên bài dạy TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ I Mục tiêu 1 Kiến thức Hiểu biết và vận dụng Giúp học sinh thông hiểu điều kiện chủ yếu là điều kiện đủ để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng một nửa khoảng hoặc một đoạn. 2 Kỹ năng Giúp học sinh vận dụng một cách thành thạo định lý về điều kiện đủ của tính đơn điệu để xét chiều biến thiên của hàm số 3 Tư duy thái độ - Phát triển khả năng tư duy logic đối thoại sáng tạo. - Biết quy lạ thành quen. Tập trung tiếp thu suy nghĩ phát biểu xây dựng bài II Chuẩn bị 1 Giáo viên giáo án dụng cụ vẽ 2 Hoc sinh đọc trước bài giảng III Phương pháp Đàm thoại gợi mở đặt vấn đề IV Tiến trình bài hoc Ổn định lớp kiểm tra sĩ số làm quen cán sự lớp Kiểm tra kiến thức cũ Câu hỏi 1 N êu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x0 Câu hỏi 2 Nêu định nghĩa sự đồng biến nghịch biến ở lớp 10 từ đó nhận xét dấu tỷ số f x2 f x1 trong các trường hợp x2 X1 GV Cho HS nhận xét và hoàn chỉnh GV Nêu mối liên hệ giữa tỷ số đó với đạo hàm của hàm số y f x tại 1 điểm x e K đồng thời đặt vấn đề xét tính đơn điệu của hàm số trên 1 khoảng đoạn nữa khoảng bằng ứng dụng của đạo hàm Bài mới Hoạt động 1 Giới thiệu định nghĩa và điều kiện cần của tính đơn điệu HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA tRò GHI BẢNG - TRÌNH CHIẾU - Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến Học sinh phát biểu Hàm số được gọi là đồng I ĐỊNH NGHĨA Giả sử K là một khoảng một nữa khoảng một đoạn và f là hàm số nghịch biến đã học ở lớp 10. Giã sử K là một khoảng đoạn nửa khoảng - Ở lớp 10 thay vì dùng định nghĩa trên để xét sự đồng biến nghịch biến của hàm số ta có thể dùng kiến thức nào - Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm số trên một khoảng K K c R . biến trên K Vx1 x2 e K X1 x2 f xi - f x 2 0 X1 - x2 Tương tự với hàm số nghịch biến trên K. xác định trên K. Hàm số f gọi là đồng biến trên K nếu Vx1 x2 e K X1 x2 f x1 f x2 Hàm số f gọi là nghịch biến trên K nếu Vx1 x2 e K x1 x2 f x1 f x2 II ĐIỀU KIỆN