tailieunhanh - Luận văn: PHƯƠNG PHÁP CHIA MIỀN ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH SONG ĐIỀU HÒA

Trên thực tế, nhiều bài toán trong khoa học kỹ thuật thông qua mô hình hóa toán học được đưa đến việc giải các bài toán biên đối với phương trình đạo hàm riêng. Trong đó rất ít bài toán là các trường hợp đơn giản (miền hình học là miền đơn giản, hệ số của phương trình là hệ số hằng, .) có thể tìm được nghiệm tường minh bằng phương pháp giải tích. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ĐỖ DIỆP ANH PHƯƠNG PHÁP CHIA MIỀN ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH SONG ĐIỀU HÒA LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2009 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ĐỖ DIỆP ANH PHƯƠNG PHÁP CHIA MIỀN ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH SONG ĐIỀU HÒA Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 60. 46. 36 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học TS VŨ Vinh quang THÁI NGUYÊN - 2009 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http Mục lục Mở đầu 2 Chương 1. Các kiến thức cơ bản 6 . Các kiến thức cơ bản về các không gian hàm. 6 . Lý thuyết về phương trình elliptic .14 . Phương pháp lặp và các sơ đồ lặp cơ bản .21 Chương 2. Phương pháp chia miền giải phương trình elliptic cấp 2 28 . Giới thiệu về phương pháp chia . Phương pháp chia miền . Phương pháp chia miền Dang Quang A-Vu Vinh Quang . 39 . Phương pháp chia miền giải bài toán biên hỗn hợp mạnh . 47 Chương 3. Phương pháp chia miền giải bài toán song điều hòa 55 . Giới thiệu về phương trình song điều . Phương pháp giải bài toán song điều hòa bằng phương pháp phân rã về dãy hai bài toán . Phương pháp chia miền giải bài toán song điều hòa với điều kiện biên Dirichlet .58 . Phương pháp chia miền giải bài toán song điều hòa với điều kiện biên hỗn hợp mạnh .74 Kết luận 81 Tài liệu tham khảo 83 1 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http .