tailieunhanh - Luận văn: ĐẶC TRƯNG CỦA MÔĐUN COHEN–MACAULAY DÃY QUA TÍNH CHẤT PHÂN TÍCH THAM SỐ

Luận văn được chia làm 2 chương. Chương 1 \"Kiến thức chuẩn bị\" là chương giới thiệu một số kiến thức cơ bản về đại số giao hoán như hệ tham số, dãy chính quy, môđun Cohen-Macaulay, môđun Cohen-Macaulay dãy. Chương 2 \"Phân tích tham số và môđun Cohen-Macaulay dãy\" trình bày một số bổ đề từ đó đi đến định lý chính của chương nói về đặc trưng của môđun Cohen-Macaulay dãy qua phân tích tham số và hệ quả của nó. Ngoài ra chương này còn trình bày mối quan hệ giữa môđun Cohen-Macaulay dãy M và biểu thức của. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ------ A ------ LÊ THỊ MAI QUỲNH ĐẶC TRƯNG CỦA MÔĐUN COHEN-MACAULAY DÃY QUA TÍNH CHẤT PHÂN TÍCH THAM SỐ Chuyên ngành Đại số và lý thuyết số Mã số LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC NGUYỄN TỰ cường THÁI NGUYÊN NĂM 2008 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http 1 MỤC LỤC Mục lục 1 LỜI cảm ơn 2 Phần mở đầu 3 Chương I. Kiến thức chuẩn bị 5 . Hệ tham số 5 . Dãy chính quy và môđun Cohen-Macaulay 7 . Môđun Cohen-Macaulay dãy 10 Chương II. Phân tích tham số và mòđun Cohen-Macaulay dãy 14 . Đặc trưng của môđun Cohen-Macalay dãy 14 . Đa thức Hilbert-Samuel của môđun Cohen-Macaulay dãy 27 . Ví dụ 31 Tài liệu tham khảo 38 2 LỜI CẢM ƠN Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của Nguyên Tự Cường. Tôi xin bày tỏ lòng kính trọng và biết on sâu sắc nhất của mình đến thầy. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới Lê Thị Thanh Nhàn Nguyên Quốc Thắng cùng toàn thể các thầy cô giáo ở Khoa Toán và Phòng Đào tạo sau Đại học trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tận tình giảng dạy và giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập tại trường. Tôi xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ nhiệt thành và chu đáo của NCS Trần Nguyên An bạn Hoàng Lê Trường phòng đại số trong quá trình thực hiện luận văn .