tailieunhanh - Luận văn: NGUYÊN LÍ ÁNH XẠ KKM VÀ BÀI TOÁN CÂN BẰNG VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN VECTƠ TÔPÔ

Để đưa ra một chứng minh đơn giản hơn chứng minh ban đầu rất phức tạp của Định lí điểm bất động Brouwer (1912), ba nhà toán học Balan là Knaster, Kuratowski và Mazurkiewicz đã chứng minh một kết quả quan trọng về giao khác rỗng của hữu hạn các tập đóng trong không gian hữu hạn chiều (1929), kết quả này sau gọi là Bổ đề KKM. Năm 1961, Ky Fan mở rộng bổ đề này ra không gian vô hạn chiều, kết quả này sau gọi là Nguyên lí ánh xạ KKM. Năm 1972, dùng Nguyên lí ánh. | 1 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ HÒA NGUYÊN LÍ ÁNH XẠ KKM VÀ BÀI TOÁN CÂN BẰNG VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN VECTƠ TÔPÔ LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN-2008 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http 2 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ HÒA NGUYÊN LÍ ÁNH XẠ KKM VÀ BÀI TOÁN CÂN BẰNg VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN VECTƠ TÔPÔ Chuyên ngành GIẢI TÍCH Mã số LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. Lê Văn Chóng THÁI NGUYÊN-2008 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http 3 MỤC LỤC Mở Chương 1. NGUYÊN LÍ ÁNH XẠ KKM . Bổ đề . Nguyên lí ánh xạ . Bất đẳng thức Ky Fan .10 Chương 2. BÀI TOÁN CÂN BẰNG VECTƠ CHO HÀM ĐƠN TRỊ . Nón và quan hệ thứ tự theo nón. 13 . Bài toán cân bằng vô hướng. 16 . Bài toán cân bằng vectơ không có giả thiết đơn điệu. 23 . Bài toán cân bằng vectơ giả đơn điệu . 28 . Bài toán cân bằng vectơ tựa đơn . Một số mở rộng. 39 Chương 3. BÀI TOÁN CÂN BẰNG VECTƠ CHO HÀM ĐA TRỊ . Bài toán cân bằng vectơ đa trị không có giả thiết đơn điệu. 51 . Bài toán cân bằng vectơ đa trị đơn điệu. 56 Kết luận. 63 Tài liệu tham Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http .