tailieunhanh - CHUYÊN ĐỀ: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ

Phương trình mũ nằm trong lớp bài toán Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình của chương trình Toán học Phổ thông. Việc rèn luyện cho các em phương pháp giải phương trình mũ sẽ giúp các em có những kĩ năng và định hướng tốt trong việc giải quyết những bài toán trong lớp bài toán này. Chuyên đề trình bày các phương pháp giải và phân loại phương trình mũ theo các phương pháp giải đó | CHUYÊN ĐỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ Đinh Văn Trường. Tổ Toán - Trường THPT Nghèn Can Lộc Hà Tĩnh. SĐT Phương trình mũ nằm trong lớp bài toán Phương trình Hệ phương trình Bất phương trình của chương trình Toán học Phổ thông. Việc rèn luyện cho các em phương pháp giải phương trình mũ sẽ giúp các em có những kĩ năng và định hướng tốt trong việc giải quyết những bài toán trong lớp bài toán này. Chuyên đề trình bày các phương pháp giải và phân loại phương trình mũ theo các phương pháp giải đó. Phương pháp 1. Đưa về cùng cơ số Biến đổi phương trình đưa các số hạng về cùng cơ số a af x ag x f x g x Ví dụ 1. Giải các phương trình sau a 9 32-4 x b 5x 1 - 9x 32x-2 - 5 2 x-3 x 1 c Tĩõ 3 x-1 ạ ĩõ - 3 x 3 Bài giải a 9 9 v x2 1 1 - 2x x 1 - 2 x 0 . 3x2 - 4x 0 b - 9x 9x 5 5 Ỵ I I 9 45 19 s 5 27 c Nhận xét ựĩõ 3 ạ ĨÕ - 3 1 x-3 x 1 PT ựĩõ 3 x-1 Vĩõ 3 x 3 . x - 3 x 1 fx 1 - - . Điều kiện x-1 x 3 x -3 x2 - 3 1 - x2 x 5 2 3 5 V . 3 - I x 7- 9 2 Phương pháp 2. Đặt ẩn phụ Đặt ẩn phụ dạng 1 Đặt t af x t 0 Ví dụ 2. Giải các phương trình sau _ a 9X 2 3 3 X 3 b 2x2-x -22 x-x2 3 ĐH D - 2003 Bài giải a Đặt t 3Xx 3 t 1 vì a 3 - x2 0 PT trở thành t2 3 t 3t2 - 28t 9 0 3 b Đặt t 2 2-x t 0 4 PT trở thành t - -- 3 t2 - 3t - 4 0 t t 9 t 3 L Vx2 - 3 2 x V7 t -1 L 2 v x - x 2 t 4 x -1 x 2 Ví dụ 3. Giải các phương trình sau a 8x 18x x b 3x 1 - 22 x 1 -122 0 1 Bài giải a Chia cả 2 vế của PT cho 27x ta thu được PT Y T f2 x 2 f I r f2 ĩ - 2 0 l 27 L 3 13 3 Đặt t I t 0 . PT trở thành t3 1 - 2 0 t 1 I 2 I 1 x 0 x x _ __x _ i _x _ . i __f 3 ì2 _f 4 x2 . b - -122 cả 2 vế của PT cho 122 ta thu được PT 3. Yj- I - 2. I j I -1 0 Đặt t f 3 t 0. PT trở thành 3t - 2 -1 0 3t2 -1 - 2 0 141 t t 3 ĩ 1 x 0 t -f L 14J b 5 -5 21 x 7 5 5 21 x 2x 3 Ví dụ 4. Giải các phương trình sau a 4 5 15 x 4 -5 15 x 62 Bài giải a Nhận xét 4 5 15 4 -5 15 1 Đặt t 4 5 15 x 4 -5 15 x 1 t 0 b Chia cả 2 vế của PT cho 2x ta thu được