tailieunhanh - Bài giảng về ĐẠI SỐ BOOLE

Trong máy tính điện tử và các dụng cụ điện tử khác các mạch điện tử đều có các đầu vào, mỗi đầu vào là số 0 hoặc số 1 và tạo ra các đầu ra cũng là các số 0 và 1. Các mạch điện đó đều có thể được xây dựng bằng cách dùng bất kỳ một phần tử cơ bản nào có hai trạng thái khác nhau. Chúng bao gồm các chuyển mạch có thể ở hai vị trí mở hoặc đóng và các dụng cụ quang học có thể là sáng hoặc tối. Các chuyển mạch. | ĐẠI SỐ BOOLE I Đại số Boole Nguyễn Thế Vinh-ĐHKH CHƯƠNG VI ĐẠI SỐ BOOLE Trong máy tính điện tử và các dụng cụ điện tử khác các mạch điện tử đều có các đầu vào mỗi đầu vào là số 0 hoặc số 1 và tạo ra các đầu ra cũng là các số 0 và 1. Các mạch điện đó đều có thể được xây dựng bằng cách dùng bất kỳ một phần tử cơ bản nào có hai trạng thái khác nhau. Chúng bao gồm các chuyển mạch có thể ở hai vị trí mở hoặc đóng và các dụng cụ quang học có thể là sáng hoặc tối. Các chuyển mạch điện tử quang học có thể nghiên cứu bằng cách dùng tập 0 1 và các qui tắc của đại số Boole. Năm 1938 Claude Shannon chứng tỏ rằng có thể dùng các quy tắc cơ bản của lôgic do George Boole đưa ra vào năm 1854 trong cuốn Các quy luật của tư duy của ông để thiết kế các mạch điện. Các quy tắc này đã tạo nên cơ sở của đại số Boole. Sự hoạt động của một mạch điện được xác định bởi một hàm Boole chỉ rõ giá trị của đầu ra đối với mỗi tập đầu vào. Bước đầu tiên trong việc xây dựng một mạch điện là biểu diễn hàm Boole của nó bằng một biểu thức được lập bằng cách dùng các phép toán cơ bản của đại số Boole. Trong chương này chúng ta sẽ tìm hiểu các phương pháp để tìm một biểu thức với số tối thiểu các phép tính tổng và tích được dùng để biểu diễn một hàm Boole. . KHÁI NIỆM ĐẠI SỐ BOOLE Trước hết ta làm quen với các phép toán và qui tắc làm việc trên tập 0 1 . Phép toán được dùng nhiều nhất là phép lấy phần bù phép lấy tổng và phép lấy tích. Phần bù của một phần tử được kí hiệu bởi hoặc NOT -0 1 và -1 0 Tổng Boole được kí hiệu và hoặc OR có các giá trị sau 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 Tích Boole được kí hiệu là . hoặc AND có các giá trị sau 1 . 1 1 1 . 0 0 0 0 137 Đại số Boole Nguyễn Thế Vinh-ĐHKH Ví dụ Tìm giá trị của - 1 0 - 1 0 -1 0 0 0 0 Đại số Boole là các phép toán và quy tắc làm việc với tập 0 1 được áp dụng trong các nghiên cứu về máy tính dụng cụ điện tử quang học và ba phép toán phần bù tổng boole và tích boole ở trên. . Biến Boole và hàm Boole Định nghĩa Cho B 0 1 . Khi đó