tailieunhanh - Đề ôn thi đại học 2012_Đề số 17

Tham khảo tài liệu 'đề ôn thi đại học 2012_đề số 17', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ SỐ 17 PHẦN CHUNG CÓ TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câul 2 điểm Cho hàm số y x3 - 3x 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho. 2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A 3 2 và có hệ số góc là m. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị C tại ba điểm phân biệt. Câu2 2 điểm 1. Giải phương trình cos3x cos2x - cosx - 1 0 2. Giải phương trình a 2x -1 x1 2 - 3x 1 0 x e R Câu3 2 điểm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A 1 2 3 và hai đường thẳng x 2 y 2 z 3 x 1 y 1 z 1 d1 d2 - - -- 1 2 1 1 2 1 2 1 1. Tìm toạ độ điểm A đối xứng với điểm A qua đường thẳng d1 2. Viết phương trình đường thẳng A đi qua A vuông góc với d1 và cắt d2 Câu4 2 điểm 1. Tính tích phân I j x 2 e2 xdx 0 2. Chứng minh rằng với mọi a 0 hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất e e ln 1 x ln 1 y y x a PHẦN TỰ CHỌN Thí sinh chọn Câu hặc Câu Câu5a Theo chương trình không phân ban 2 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 -2x - 2y 1 0 và đường thẳng d x - y 3 0. Tìm toạ độ điểm M nằm trên d sao cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn C tiếp xúc ngoại với đường tròn C 2. Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy Câu5b Theo chương trình phân ban 2 điểm 1. Giải phương trình 2x x - - 22x 4 0 2. Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác đều cạnh a SA 2a và SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Tính thể tích của khối chóp ĐỀ SỐ 18 PHẦN CHUNG CÓ TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câul 2 điểm A x2 2 m 1 x m2 4m Ấ Cho hàm số y -----1---- ---------- 1 m là tham số x 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m -1. 2. Tìm m để hàm số 1 có cực đại và cực tiểu đồng thời các điểm cực trị của đồ thị cùng với gốc toạ độ tạo thành một tam giác vuông tại O Câu2 2 điểm 1.