tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi lớp 11 tỉnh Quảng Ngãi môn toán năm 2010 - 2011

Tài liệu tham khảo về Đề thi học sinh giỏi lớp 11 tỉnh Quảng Ngãi môn toán năm 2010 - 2011. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 11 CẤP TỈNH QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn thi: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 180 phút Bài 1: (5,0 điểm) 1/ Giải phương trình: 2/ Trong tam giác biết số đo ba góc lập thành cấp số cộng với và thỏa hệ thức . Tính số đo các góc . Bài 2: (3,0 điểm) Cho ba số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Bài 3: (4,0 điểm) 1/ Cho hàm số . Xét tính liên tục trên của hàm số được xác định như sau: 2/ Cho là hàm số liên tục trên đoạn và . Chưng minh phương trình: có nghiệm trên đoạn . Bài 4: (5,0 điểm) 1/ Cho hình bình hành . Từ kẻ các đường thẳng vuông góc với và vuông góc với . Biết . Tính khoảng cách từ đến trực tâm tam giác . 2/ Cho tứ diện có trọng tâm . Tìm điểm sao cho tổng: đạt giá trị bé nhất. Bài 5: (3,0 điểm) Chứng minh rằng không thể chia các số từ 1 đến 15 thành hai tập và sao cho mà tổng các số ở bằng tích các số ở . ( là số phần tử của tập hợp ). Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.