tailieunhanh - Chương 2. Nguyên hàm, tích phân - Bài 6

Tài liệu tham khảo Chương 2. Nguyên hàm, tích phân. Bài 6 Phương pháp lượng giác hóa tích phân hàm vô tỉ | Chương 2. Nguyên hàm tích phân. Bài 6. PP lượng giác hóa tích phân hàm vô tỉ BÀI 6. PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA TÍCH PHÂN HÀM VÔ TỈ 1 Ii V2 I---- J x3 4 - x2dx -1 n rr n Cách 1 Đặt x 2sint dx 2costdt. Khi x -1 t --- và x y 2 t 6 4 x2 4 - x2 2sin tÝ yl 4 - sin21 16 sin3 t cos t n 4 n 4 I1 J 32sin3 t cos2 tdt -32 J 1 - cos2 t cos2 td cos t -n 6 -n 6 n4 . . X c 5 ìn4 U2 4 A A cos t cos t cos2 t - cos t d cos t -32 --3 -kỊ6 -n 6 1 - 1 ì Ị 32 3 3 - ọựỉ ì 1W3 - 285 2 6 2 - 205 2 2 - 160J 5 15 Cách 2 Đặt t yj4- x2 t2 4- x2 tdt -xdx và x2 4-12 Khi x -1 t 43 và x 2 t 42 5 2 5 3 I1 - J 4 -12 t2dt J 4t2 J3 V2 . -í4t3 t dt -- 73 V2 3 95 3 ì 2 45 2 ì 115 3 285 2 3-3 -j - 2 2 I2 J dx Jr- 3 2 1 3 2 5 3 x x - 1 Đặt t yjx2 -1 t2 x2 -1 tdt xdx và x2 t2 1 Khi x 3 t 42 và x 2 t yỈ3 ưt dt t2 1 -12 J ttd-v- J- - J dt 5 2 t2 1 t3 V2 t2 1 t2 5 2 t2 1 t2 1 1 1 dt - r t 2 1 -12 1 2 1 t 2 t2 1 2 UI 5 2 t2 012 12 1 2 - Ngôi trường chung của học trò Việt Trang 1 Chương 2. Nguyên hàm tích phân. Bài 6. PP lượng giác hóa tích phân hàm vô tỉ 3 3 3 í3 1 3 1 I dt - I dt 212 1 â 12 1 2 Đế tránh sử dụng arctan tôi xin trình bày như sau 3 Ị t 2dt -t-3 r- 12 27 2 3 1 2 A2 f r dt. Ta đặt t tan u dt 1 tan2 u du 2 â t2 1 Khi t 5 2 u arctan V2 và t 43 u arctan V3 3 n 3 n 2 I du - arctan v2 arctan V2 . r 1 A3 I---------- dt. Ta đặt t tan u dt 1 tan2 u du 1 2 n Khi t y 2 u arctan a 2 và t d3 u arctan 5 3 3 n3 2 . 1 tan u . . . 1 . 9 ----------- du -------- du 2 2 2 arctanVI 1 tan2 u arctanVI 1 sin u cos2u n 3 I cos2udu arctan V2 n 3 1 cos2u 1 ---- du I u 2 2 arctan V2 sin2u 2 n 3 arctan-s 2 2 3 n 3 1 n A . 1 . 2n I - arctan 2 I I sin - 2 3 4 3 sin 2arctan 2 1 n -A V3 1 2 tan arctan V2 -tH -arctanv2 I 7-- --------- -7----- 213 8 4 1 1 tan2 arctan V2 1 n V V3 V2 I - arctan V2 I - 21 3 J 8 6 ở đây lưu ý trong phần rút gọn kết quả sử dụng ct sin 2t 2tan2 Vậy ta dễ dàng tính được I1 - Ngôi trường chung của học trò Việt Trang 2 Chương 2. Nguyên hàm tích phân. Bài 6. PP lượng giác hóa .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
31    225    0    28-03-2024
46    179    0    28-03-2024
37    146    0    28-03-2024
5    114    0    28-03-2024
41    106    0    28-03-2024
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.