tailieunhanh - ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III KHỐI A NĂM 2009 MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT MAI ANH TUẤN

PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH Câu I (2 điểm). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 4x2 + 3 2. Tìm m để phương trình x 4 4 x 2 3 log 2 m có đúng 4 nghiệm. Câu II (2 điểm). x x x 3 2 1. Giải bất phương trình: 2. Giải phương trình: x 2 ( x 2) x 1 x 2 Câu III (2 điểm) e x 1 tan( x 2 1) 1 1. Tính giới hạn sau: lim 3 x 1 x 1 2. Cho hình chóp có đáy. | TRƯỜNG THPT MAI ANH TUẤN Nga son- Thanh hoa ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III KHỐI A NĂM 2009 Môn Toán Thời gian làm bài 180 phút PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH Câu I 2 điểm . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x4 - 4x2 3 2. Tìm m để phương trình x4 - 4x2 3 log2 m có đúng 4 nghiệm. Câu II 2 điểm . 1. Giải bất phương trình . 3 í Ị x í Ị x _x V5-1 5 1 -2 2 0 2. Giải phương trình x2 - x 2 Vx -1 x - 2 Câu III 2 điểm 1 ro. i e 1 tan x2 -1 -1 1. Tính giới hạn sau lim-----7 ------ V x -1 2. Cho hình chóp có đáy là hình thoi .BAD a . Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với mặt đáy hai mặt bên còn lại hợp với đáy một góc 3. Cạnh SA a. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp . Câu IV 1 điểm . Cho tam giác ABC với các cạnh là a b c. Chứng minh rằng a3 b c3 3abc a b2 c2 b c2 a2 c a2 b2 PHẦN Tự CHỌN Mỗi thí sinh chỉ chọn câu Va hoặc Vb Câu Va 3 điểm . Chương trình cơ bản 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng A x 2y - 3 0 và hai điểm A 1 0 B 3 - 4 . Hãy tìm trên đường thẳng A một điểm M sao cho mA 3MB nhỏ nhất. x 1 -1 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 y 2t và z 2 1 x t d2 j y 1 3t. Lập phương trình đường thẳng đi qua M 1 0 1 và cắt cả hai z 1 -1 k đường thẳng d1 và d2. 3. Tìm số phức z thỏa mãn z2 2 z 0 Câu Vb. 3 điểm . Chương trình nâng cao 1. Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường tròn C1 x2 y2 13 và C2 x - 6 2 y2 25 cắt nhau tại A 2 3 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt C1 C2 theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. X 1 - t 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 j y 2t và z -2 1 X t d2 j y 1 3t. Lập phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc z 1 -1 chung của d1 và d2. 3. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 2i 1 tìm số phức z có modun nhỏ nhất. .Hết. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ KHỐI A Câu ý Nội dung Đ I 2 1 1 TXĐ D R Giới hạn lim y X w Sự biến thiên y 4x3 - 8x y 0 X 0 X 42 02 Bảng biến thiên x -rc -42 0 42 y 02 02 y - 0 0 - 0 y 3 -1 -1 Hàm số