tailieunhanh - ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - HỆ VỪA LÀM VỪA HỌC - ĐẠI HỌC MỞ TP. HCM

Câu I (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau đây: 1. y = (x+2)lnx . 2. y = e x sin x cos x . Câu II (2 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + m2x + m; m là tham số. 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi m = 0. 2. Tìm các giá trị của m để hàm số có cực trị. Câu III (2 điểm) Tính các tích phân sau đây : 1. ( x 1)sin 2 xdx . Câu IV (2 điểm) Trên. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP. HCM ĐỀ THI THAM KHẢO ĐỀ THI TUYỀN SINH ĐẠI HỌC - HỆ VỪA LÀM VỪA HỌC Môn thi TOÁN Đề số 1 Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề Câu I 2 điểm Tính đạo hàm của các hàm số sau đây 1. y x 2 lnx . 2 y gX sin x cos x Câu II 2 điểm Cho hàm số y x3 - 3x2 m2x m m là tham số. 1. Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho khi m 0. 2. Tìm các giá trị của m để hàm số có cực trị. Câu III 2 điểm Tính các tích phân sau đây 1. I x -1 sin 2xdx . n 2. Itg5 xdx . 0 Câu IV 2 điểm Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Đề các Oxy cho các điểm A 1 2 B - 1 - 1 C 3 - 1 . 1. Chứng minh rằng AABC cân tại A. Tính diện tích AABC. 2. Lập phương trình các đường thẳng AB CA . Câu V 2điểm Trong không gian với hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxyz cho các điểm A 0 - 1 1 B - 1 2 4 và đường thẳng d x-1_y _z 1 _ 2 _ 3 1. Viết phương trình mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với d. 2. Tìm hình chiếu vuông góc của B trên P . ------------------------------- Hết --------------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh . số báo danh . ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 Câu I 2 điểm 1 1 Tính đạo hàm của các hàm số sau đây 1. 2. Giải 1. y x 2 lnx . _ x sinx cosx y e . . . 2 y Inx 1 x 2. y ex sinx cosx 1 cosx sinx Câu II 2 điểm 1 1 Cho hàm số y x3 - 3x2 m2x m Cm . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho khi m 0. 2. Tìm các giá trị của m để hàm số có cực trị. Giải 1. Khảo sát hàm số khi m 0 y x3 - 3x2 C Tập xác định D R. y 3x2 - 6x 3x x - 2 . y 6x- 6 6 x - 1 . y 0 . x 1 y - 2. Bảng biến thiên y 0 x 0 y 0 x 2 y -4. Tính lồi lõm y 6x - 6 6 x - 1 . y 0 . x 1 y - 2. 2. Tim các giá trị của m để hàm số có cực trị. y 3x2 - 6x m2 A 3 3 - m2 . Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y có hai nghiệm phân biệt và đổi dấu hai lần khi x đi qua các nghiệm. Tức là A 3 3 - m2 0 Câu III 2 điểm 1 1 Tính các tích phân sau đây 1. J x -1 sin2xdx. -J3 m .