tailieunhanh - 60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 1(tt)

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y x 3 3x 2 1 có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt: x 3 3x 2 k 0 . Câu 2 (3,0 điểm) lo g 1) Giải phương trình 1 0 3 co s 3 x 2 lo g x co s 1 3 2 lo g x x 1 2) Tính tích phân I = x(. | 60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT có đáp án Đề số 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 3 0 điểm Cho hàm số y - x3 3x2 -1 có đồ thị C 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C . 2 Dùng đồ thị C xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt x3 - 3x2 k 0 . Câu 2 3 0 điểm n 1 Giải phương trình 3 9 íx - g x cosf 2 -1 2 Tính tích phân I Ị x x ex dx 0 3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x3 3x2 -12x 2 trên -1 2 Câu 3 1 0 điểm Cho hình lăng trụ tam giác đều B C có tất cà các cạnh đều bằng a. Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a. II . PHẦN RIÊNG 3 0 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a 2 0 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 x 2-2t y 3 z t và x - 2 1 d2 y -1 -1 z 2 1 Chứng minh rằng hai đường thẳng d1 d2 vuông góc nhau nhưng không cắt nhau . 2 Viết phương trình đường vuông góc chung của d1 d2 . Câu 5a 1 0 điểm Tìm môđun của số phức z 1 4i 1 - i 3. B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b 2 0 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng a và hai đường thẳng d1 d2 có phương trình ._ o n y-1 z 3 y 5 z-7 2 X - y 2z - 3 - 0 dp 2 - 2 -- 1 d2 2 3 -2 1 Chứng tỏ đường thẳng d1 song song mặt phẳng và d2 cắt mặt phẳng 2 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d2 3 Viết phương trình đường thẳng A song song với mặt phẳng cắt đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại M và N sao cho MN 3 Câu 5b 1 0 điểm Tìm nghiệm của phương trình z - z2 trong đó z là số phức liên hợp của số phức z . Đáp số Câu 1 2 0 k 4 Câu 2 1 X -1 X - 4 2 Câu 3 1 V - Câu 4a 2 X-2à-3-z 7 1 5 2 4 3 2 smr mc 3 Miny - y 1 --5 Maxy - y -1 -15 -1 2 -1 2 7 a2 3 Câu 5a z J5 Câu 4b 2 d 3 3 4 ig - y - xị 1 -2 -2 Câu 5b 0 0 1 0 - 1 -1 -Ậ 2 2 A 2