tailieunhanh - 60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 4

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 đ): Cho hàm số y = x3 + 3mx + 2 có đồ thị (Cm). 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –1. 2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) với trục hoành và các đường thẳng x = –1, x = 1. 3) Xác định m để đồ thị (Cm) có cực trị. Câu 2 (3đ): 1) Giải bất phương trình: log2 (x + 3) log4 ( x + 3) 1 2) Tính tích phân I =. | 60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT có đáp án Đề số 4 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu 1 3 đ Cho hàm số y x3 3mx 2 có đồ thị Cm . 1 Khảo sát vẽ đồ thị C của hàm số khi m -1. 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi C với trục hoành và các đường thẳng x -1 x 1. 3 Xác định m để đồ thị Cm có cực trị. Câu 2 3đ 1 Giải bất phương trình log2 x 3 log4 x 3 2 Tính tích phân I ị 2 x 1 dx -1 V x 2 x 1 3 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y sin2 x 2sinx 3. Câu 3 1đ Cho khối chóp tam giác đều cạnh đáy AB a góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 60 . Tính thể tích khối chóp theo a. II. PHẦN riêng 3đ A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a 2đ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A 2 0 0 B 0 17ơ C 0 0 3 1 Viết phương trình mặt phẳng ABC . 2 Viết phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ tiếp xúc với mặt phẳng ABC . Câu 5a 1đ Giải phương trình trên tập số phức x2 x 1 0. B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b 2đ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A 1 0 0 B 0 1 0 C 0 0 1 D -2 -1 2 . 1 Chứng minh ABCD là một tứ diện. Tính thể tích của nó. 2 Tính độ dài đường cao hạ từ A của khối chóp ABCD. Câu 5b 1đ Viết dạng lượng giác số phức z 1 T3i. Đáp số Câu 1 2 S 4 3 m 0 Câu 2 1 x -2 2 I 26 3 -1 Câu 3 V ệ- 12 Câu 4a 1 3x 6y 2z - 6 0 2 x2 y2 z2 36 Câu 5a x -1 3i x1 2 2 Câu 4b 1 V 3 2 h Câu 5b z 21 cos Ị i sin Ị l 6 6 3 min y 2 max y