tailieunhanh - 60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 26

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số y x 3 3x 2 1 , có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 3x 2 1 m 0 Câu 2 (3 điểm) 2 1) Tính tích phân : I = 2 x 1 ln xdx 1 2) Giải bất phương trình: log2 x 3 log2. | 60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT có đáp án Đề số 26 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu 1 3 điểm Cho hàm số y x3 - 3x2 1 có đồ thị C . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Dùng đồ thị C biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 - 3x2 1 - m 0 Câu 2 3 điểm 1 Tính tích phân I J 2 x 1 In xdx 1 2 Giải bất phương trình Iog2 x - 3 Iog2 x -1 3 3 Cho hàm số y có đồ thị H . Chứng minh tích các khoảng cách từ một điểm M tuỳ ý thuộc H đến hai đường tiệm cận của H bằng một số không đổi. Câu 2 1 điểm Cho mặt cầu S tâm O đường kính AB 2R. Mặt phẳng P vuông góc với đường thẳng AB tại trung điểm I của OB cắt mặt cầu S theo đường tròn C . Tính thể tích khối nón đỉnh A đáy là hình tròn C . B. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a 2 điểm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M 2 -1 3 . 1 Viết phương trình mặt phẳng P đi qua M và vuông góc với đường thẳng OM. Tìm toạ độ giao điểm của mặt phẳng P với trục Ox. 2 Chứng tỏ đường thẳng OM song song với đường thẳng d x 1 - 2t y 1 t z 1 - 3t Câu 5a 1 điểm Tìm môđun của số phức z 1 2i - V3 i B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b 2 điểm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A 1 0 2 B -1 1 5 C 0 -1 2 D 2 1 1 . 1 Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB. 2 Viết phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD. Câu 5b 1 điểm Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C của hàm số y x -21 đường tiệm cận xiên của C và các đường thẳng x -3 x -2. Đáp số Câu 1 2 __ __ m -3 v m 1 m -3 v m 1 -3 m 1 số nghiệm 1 2 3 Câu 2 1 I 6ln2-5 2 s 5 M 3 P 1 Câu 3 V 8 Câu 4a 1 P 2x-y 3z-14 0 A 7 0 0 Câu 5a z 1 l27 16yfĩ 4 Câu 4b 1 d l27 2 P 7 x - 4y 6z -19 0 d -2 Câu 5b 4 s 2 ln4