tailieunhanh - 60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 21

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm): Cho hàm số y x( x 3)2 có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tiếp tuyến với (C) tại gốc tọa độ O cắt (C) tại A (A O). Tìm tọa độ điểm A. Câu 2 (3 điểm) 1) Giải phương trình : log2 x 3log2 x log 1 x 2 . 2 2 2) Tính tích phân: y sin x ; x 0; . . | 60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT có đáp án Đề số 21 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu 1 3 điểm Cho hàm số y x x - 3 2 có đồ thị C . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Tiếp tuyến với C tại gốc tọa độ O cắt C tại A A O . Tìm tọa độ điểm A. Câu 2 3 điểm 1 Giải phương trình logự2 x 3log2 x log1 x 2 . 2 I Ị e ứx. 0 2 Tính tích phân 3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sin x y V x eL0 J. 2 cos x Câu 3 1 điểm Tính theo a thể tích của khối chóp tứ giác đều biết cạnh bên có độ dài bằng a và tạo với mặt đáy một góc 600 II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a 2 điểm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm A 6 -2 3 B 0 1 6 C 2 0 -1 D 2 -1 3 . 1 Viết phương trình mặt phẳng ABC . Suy ra A B C D là 4 đỉnh của một tứ diện. 2 Tính bán kính của mặt cầu S có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng ABC . Tìm tiếp điểm của S và mp ABC . Câu 5a 1 điểm Cho số phức z x 3i xe R . Tính z - i theo x từ đó xác định tất cả các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn cho các số phức z biết rằng z - i 5. B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b 2 điểm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm A 1 -1 1 B 1 -1 -1 C 2 -1 0 D 1 -2 0 . 1 Chứng minh A B C D là 4 đỉnh của một tứ diện. Viết phương trình mp ABC . 2 Viết phương trình mặt cầu S ngoại tiếp tứ diện ABCD. Từ đó tìm tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 5b 1 điểm Tìm trên đồ thị C của hàm số y x21 tất cả x những điểm có tổng các khoảng cách đến hai tiệm cận là nhỏ nhất. Đáp sô Câu 1 2 y 9x A 6 54 Câu 2 1 x 1 x 42 2 2 I 2 3 maxy 3 miny 0 IM 3 0 d Câu 3 V 12 Câu 4a 1 x22y - 2 0 2 R H pA - 15 3 Câu 5a z - i 4 x2 216 Tập hợp là đoạn thẳng AB với A -3 3 B 3 3 Câu 4b 1 y21 0 2 x -1 22 y21 22z2 1 I 1 -1 0 õ . õi-l Câu 5b M m2 - J 2 1. k 2 V2 V2 V2