tailieunhanh - 60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 20

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số y x3 3x 2 2 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Bằng phương pháp đồ thị, tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: x 3 3x 2 log m 0 Câu 2 (3 điểm) 1) Giải phương trình: 2) Tính tích phân sau: 2 49 x 1 x 2 2009 0 . I (e 0 sin x 1)cos 3) Tìm GTLN, GTNN. | 60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT có đáp án Đề số 20 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu 1 3 điểm Cho hàm số y X3 3x2 - 2. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho. 2 Bằng phương pháp đồ thị tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm Câu2 3 điểm x y-l- 1 Giải phương trình 49x 1 2 - 2009 0. n 2 Tính tích phân sau I Ị esin x I cos 3 Tìm GTLN GTNN của hàm số y x2 - 8 In x trên đoạn 1 e Câu 3 1 điểm Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a góc giữa cạnh bên và đáy bằng 450. Hãy xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp trên. II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a 2 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 - 4 x 6y - 2z - 2 0 và mặt phẳng ơ 2 x - y 2z 3 0. 1 Hãy xác định tâm và tính bán kính mặt cầu S . 2 Viết phương trình mặt phẳng P song song với mặt phẳng ơ và tiếp xúc với mặt cầu S . Tìm toạ độ tiếp điểm. Câu 5a 1 điểm Tìm nghiệm phức z của phương trình sau 2-3i .z-4 5i 3-4i . B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b 2 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình d x2-t y 3 2t t e R và điểm M -1 0 3 . z 4 2t 1 Viết phương trình mặt phẳng ơ chứa d và qua M. 2 Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với d . Tìm toạ độ tiếp điểm. Câu 5b 1 điểm Tìm tất cả các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z biết rằng z-3 2i z 5i . Đáp số Câu 1 2 1 m 104 Câu 2 1 x 0 2 I e 3 max y 1 và min y 4 - 8 In 2 1 e Câu 3 V ĩ 3 Câu 4a 1 I 2 -3 1 R 4 2 Gỡ 2x-y 2z-21 0 T 14 -1311 l 3 3 3 Câu 5a z 41 -3- i 13 13 Câu 4b 1 4x y z -1 0 2 x 1 2 y2 z - 3 2 2 T -1 1 2